估计总体的分布ppt课件.ppt

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1、§5用样本估计总体5估计总体的分布1学会用样本的频率分布估计总体.会根据样本数据画出频率分布直方图及频率分布折线图.2从前面的分析可以知道，当研究一个对象时，如果能得到它们的全部数据（可以看作是总体），我们就可以直接从中分析总体的各种信息.如人口普查得到的数据较为全面，从中可以很好地反映对象的重要信息.但是，在实际问题中，总体的信息往往不能全部得到，因此我们需要进行抽样调查，从总体中抽取一部分作为样本，并用样本的各种信息来估计总体的情况，包括它的分布和基本数字特征.如何通过样本来估计总体的分布情况呢？这就需要我们先将样本的分布情况表示出来.3例1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被

2、挖掘出.经考证，这些头盖骨的主人死于1665～1666年之间的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm），请你估计在1665～1666年之间，英国男性头盖骨宽度的分布情况.4解：如果把总体看作是1665～1666年之间的英国男性头盖骨的宽度，那么我们就是通过上面挖掘出土得到的样本信息，来估计总体的分布情况.但从上面的数据很难直接估计出总体的分布情况，为此，我们可以先将以上数据按每个数据出现的频数和频率汇成表:5从表格中，我们就能估计出总体大致的分布情况了，如在1665～1666年之间，英国男性头盖骨宽度主要在136～149mm之间，135mm以下以及140mm

3、以上所占的比例相对较小等.但是，这些关于分布情况的描述仍不够形象.6为了得到更为直观的信息，我们可以将表中的数据按照下面的方式分组，再画频数分布直方图，用图中矩形的高度来反映频数.7我们也可以用区间上矩形的面积来反映频率,得到下图.8我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理条例，即确定一个居民月用水量标准ɑ,用水量不超过ɑ的按平价收费，超过ɑ的按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准ɑ定为多少比较合理？你认为为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？9根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?由于城市

4、住户较多，通常采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月均用水量(单位：t)：10表2－1100位居民的月均用水量（单位：t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31

5、.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.211从上面这些数字，我们很容易发现居民的月均用水量的最小值是0.2t,最大值是4.3t.其他在0.2至4.3之间.很难再发现其他信息.我们很难从随意记录的数据中直接看出规律.为此，我们需要对统计数据进行整理与分析.这就用到了我们今天要学习的频率分布直方图.121、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1（t）.2、决定组距与组数（将数据分组）3、

6、将数据分组.(8.2取整,分为9组)画频率分布直方图的步骤：4、列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)5、画出频率分布直方图.组距:指每个小组的两个端点的距离.组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.13注意(2)纵坐标为:14表2－2100位居民月均用水量的频率分布表分组频数累计频数频率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合计1001.0015频率分布直方图月均用水量/

7、t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小长方形的面积=?16月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5频率分布直方图各小长方形的面积总和=?注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率各长方形的面积总和等于1.17频率分布直方图月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月