浙江省宁波市09-10学年高一上学期期末考试(数学).doc

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1、宁波市2009学年度第一学期期末考试高一数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题.试卷满分150分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都做在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、化为弧度是A.B.C.D.2、函数的定义域是A．B．C．D.3、点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为A．B．C．D．图14、如图1所示，在中，点是边的中

2、点，则向量A.B.C.D.5、在中，若，则一定是A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6、若角是第二象限角，且，则角是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7、已知，为坐标原点，点在第一象限内，且，设，则等于A.B.C.D.8、已知，且，则等于A.B.C.D.9、在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是A.B.C.D.10、若函数在上的最大值与最小值分别为与，则有A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11、设

3、扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是▲.12、已知，满足，其中，则=▲.13、函数的对称轴方程为▲.14、向量满足，，则向量的夹角大小为▲.15、函数的零点个数为▲.16、在长方形中，设，且，则=▲.17、已知函数满足，且当时，，设，将按从小到大的顺序排列，依次是▲.(请用“”联结)三、解答题(本大题５小题，共7２分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)18、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，，为坐标原点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若点在直线AB上，且的坐标．19、（本小题满分14分）已知．（

4、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．图220、（本题满分14分）如图2，在中，，以点为圆心，为半径作一个圆，设为圆的一条直径．（Ⅰ）请用表示,用表示；（Ⅱ）记，求的最大值．21、（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足．（Ⅰ）求证：三点共线，并求的值；（Ⅱ）已知，且函数的最小值为，求实数的值．22、（本小题满分15分）已知函数，（Ⅰ）若函数图象的两相邻对称轴间的距离为，且它的图象过点，求函数的表达式；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标

5、不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间；（Ⅲ）若的图象在上至少出现一个最高点或最低点，则正整数的最小值为多少？宁波市2009学年度第一学期期末考试高一数学答题卷大题号一二三总分小题号1~1011~171819202122得分得分评卷人一.选择题（本大题共10小题，每小题5分,满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）题号12345678910答案得分评卷人二．填空题（本大题共4小题，每小题7分，满分28分.）11、12、13、14、15、16、17、三.解答题（本大题共5小题，满分72分．

6、解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18、得分评卷人19、得分评卷人得分评卷人20、21、得分评卷人22、得分评卷人宁波市2009学年度第一学期高一试卷数学答案一、选择题（每小题5分，共50分）BBCDACDCBD二、填空题（每小题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、417、三、解答题：本大题５小题，共7２分18、解：（Ⅰ）…………5分（Ⅱ）设共线即①…………9分又∴②…………12分由①②解得即………………14分19、解：（Ⅰ）∵∴…………6分（Ⅱ）原式＝==…………14分20、解：（

7、Ⅰ），…………2分…………4分（Ⅱ），…………10分=…………13分（其中）∴当时，的最大值为．…………14分21、解：（Ⅰ）∵∴又因为有公共点，∴三点共线…………4分∵∴=…………6分（Ⅱ）∵∴…………8分∴又∵∴………10分设∵∴∴当即时，当有当即时，当有∴当即时，当有∴（舍去）综上得．…………15分22、解：（Ⅰ）＝＝…………3分由题意得，所以　所以又因为的图象过点，∴又∵∴∴…………6分（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.即

8、…………9分令,则∴的单调递增区间为．………12分（Ⅲ）若的图象在上至少出现一个最高点或最低点，则，即，又为正整数，∴．………15分