高中数学必修5数列检测题.doc

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1、姓名班级………………………………密………………………………封…………………………线………………………高中数学必修5数列检测题（附参考答案）题号选择题填空题解答题总分得分一、选择题（每题5分，共60分）1．设等差数列的前项和为，且，则等于（）A.168B.286C.78D.1522．2在等差数列中，公差为，且，则等于（）A.B.8C.D.43．{an}是等差数列，，则使的最小的n值是（）A．5B．C．7D．84．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n等于()．A．667B．668C．669D

2、．6705．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝()．A．33B．72C．84D．1896．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a57．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则｜m－n｜等于()．A．1B．C．D．8．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．16

3、8D．19299．在等比数列中，，则等于（）A.B.C.D.10．已知数列，都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，设，则数列的前10项和等于（）A.55B.70C.85D.10011.已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.12.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A21B20C19D18二、填空题（每小题4分，共16分）13.在等差数列中,,则.14.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=.15．在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.1

4、6．数列的通项公式，则该数列的前99项之和等于___________.三、解答题（共76分）17.已知数列的前项和，求第4页共5页18.求和：19．已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。20.（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求21.（本小题满分12分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（1）求及；（2）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．22.（本小题满分14分）设{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．(1)求q的值；(2)设{b

5、n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．数列检测参考答案第4页共5页1：B。解析：由已知得，则S13=286。２：C。解析：，∴，即。３：B。解析：由，则，由，则，∴使的最小的n值为6。4．C　解析：由题设，代入通项公式an＝a1＋(n－1)d，即2005＝1＋3(n－1)，∴n＝699．5．C　解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力．设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，由题意得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，又a1＝3，∴1＋

6、q＋q2＝7．解得q＝2或q＝－3(不合题意，舍去)，∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×22×7＝84．6．B．解析：由a1＋a8＝a4＋a5，∴排除C．又a1·a8＝a1(a1＋7d)＝a12＋7a1d，∴a4·a5＝(a1＋3d)(a1＋4d)＝a12＋7a1d＋12d2＞a1·a8．7．C解析：解法1：设a1＝，a2＝＋d，a3＝＋2d，a4＝＋3d，而方程x2－2x＋m＝0中两根之和为2，x2－2x＋n＝0中两根之和也为2，∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4，∴d＝，a1＝，a4＝是一个方程的两个根

7、，a1＝，a3＝是另一个方程的两个根．∴，分别为m或n，∴｜m－n｜＝，故选C．解法2：设方程的四个根为x1，x2，x3，x4，且x1＋x2＝x3＋x4＝2，x1·x2＝m，x3·x4＝n．由等差数列的性质：若g＋s＝p＋q，则ag＋as＝ap＋aq，若设x1为第一项，x2必为第四项，则x2＝，于是可得等差数列为，，，，∴m＝，n＝，∴｜m－n｜＝．8．B解析：∵a2＝9，a5＝243，＝q3＝＝27，∴q＝3，a1q＝9，a1＝3，∴S4＝＝＝120．9：A。解析：。10：C。解析：。11.已知等比数列满足，且，则当时，（）

8、A.B.C.D.解：由得，，则，.选C.12.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（（A）21（B）20（C）19（D）18解：由++=105得即，由=99得即，∴，，由得，选B.13.在等差数列中,,则.答案:13.解:设等差数列的公差