确定圆的条件.ppt

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1、确定圆的条件标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)DEF```a圆心br半径（1）已知圆心为C(-3,2),点A(1,3)在圆上,求圆的方程。r=

2、CA

3、∴所求圆的方程为：(x+3)2+(y-2)2=17解：设所求方程为（x-a)2+(y-b)2=r2=(3-2)2+[1-(-3)]2=17ACCArABrC(2)已知两点A(-2,3)、B(4,5),求以线段为直径的圆的方程。∴所求圆的方程为：（x-1)2+(y-3)2=10解：设所求方程

4、为（x-a)2+(y-b)2=r212r=

5、AB

6、=(4+2)2+(5-3)2=1012a=根据中点的坐标得圆心坐标b=-2+423+52=1=4r(3)求以点（2,-3）为圆心且与直线x+y-1=0相切的圆的标准方程。该圆的半径为圆心到直线的距离∴所求圆的方程为：(x-2)2+(y+3)2=2解：设所求方程为（x-a)2+(y-b)2=r212+122-3-1r=d==2ABC解：（一）设所求方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0∴所求圆的方程为：x2+y2-2x-3=0D=-2E=0F=-3(4)求经过三

7、点A(1,2)、B(-1,0)、C(0,-3)的圆的方程。12+22+1D+2E+F=0(-1)2+02+(-1)D+0E+F=002+(-3)2+0D+(-3)E+F=0(4)求经过三点A(1,2)、B(-1,0)、C(0,-3)的圆的方程。解：（二）设所求方程为（x-a)2+(y-b)2=r2（1-a)2+(2-b)2=r2（-1-a)2+(0-b)2=r2（0-a)2+(-3-b)2=r2a=1b=0r=2∴所求圆的方程为：（x-1)2+y2=4求适合下列条件的圆的方程：1、圆心在C(2,3),并且过

8、点(5,1)；2、圆过点（0,1）和（0,3)，半径等于1；3、圆过三点O(0,0)、M(1,1)、N(4,2)；4、半径为5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切。ABC4mAB16mmC一座圆拱桥，圆拱曲线是圆的一部分，拱的跨度为16m，（如右图），拱高4m,求该桥拱曲线所在的圆的方程。解：如图建立坐标系xOy,使x轴经过A、B两定点，线段AB的垂直平分线为y轴，则A、B、C三点的坐标分别为A(-8,0)、B(8,0)、C(0,4)。设桥拱曲线所在的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0D=0E=12F=

9、-64=故桥拱曲线所在的圆的方程为x2+y2+12y-64=064-8D+F=064+8D+F=016+4E+F=01、牢记圆的方程，明确确立圆的条件；2、能够根据所给的不同条件，熟练准确地求出圆的方程；3、掌握待定系数法。课上小结：1、看书P54~P61;2、书面作业习题9-2P644，P655;3、预习椭圆的相关知识课后作业：再见谢谢下课