确定圆的条件.ppt

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1、确定圆的条件3.6小明不小心将一块圆形镜片摔碎，碎片如右图，你能帮助小明制作一块同样大小的镜片吗？生活中的学问2、线段垂直平分线的性质定理是什么？三角形三条边的垂直平分线相交与一点吗？交点到三个顶点的距离相等吗？知识回顾3、作圆的关键是什么？1、已知线段AB，求作线段AB的中垂线？3.6确定圆的条件探索一经过一个已知点A能作几个圆?A经过一个已知点能作无数个圆探索二经过两个已知点A、B能作几个圆?经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B●O●O●O●O探索三经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能作几个圆？ABC画

2、一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABCABC过如下三点能不能做圆?为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆现在你知道了怎样帮助小明利用破碎镜片制作一块同样大小的镜片吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。A

3、BCO定义经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的

4、施工图。（A、B、C不在同一直线上）探究活动植物园动物园人工湖图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD数学乐园·圆心注意1、只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。2、经过一个已知点能作无数个圆!3、经过两个已知点A、B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。4、不在同一直线上的三个点确定一个圆。5、三角形的外接圆、外心的概念。布置作业P121:习题3.61、2、3题