江苏省高考数学复习知识点按难度与题型归纳(应试笔记).doc

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1、江苏省高考数学复习知识点一.集合性质与运算：不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想二.复数运算1.运算律：⑴；⑵；⑶.【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围.2.模的性质：⑴；⑵；⑶.3.重要结论：⑴；⑵；⑶；⑷，；⑸性质：T=4；.【拓展】：或.A4.幂函数的的性质及图像变化规律：(1)所有的幂函数在都有定义，并且图像都过点；(2)当时，幂函数的图像通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图像下凸；当时，幂函数的图像上凸；(3)时，幂函数的图像在区间上是减函数．在

2、第一象限内，当从右边趋向原点时，图像在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图像在轴上方无限地逼近轴正半轴．【说明】：对于幂函数我们只要求掌握的这5类，它们的图像都经过一个定点(0,0)和(0,1)，并且时图像都经过(1,1)，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了.A5.统计1.抽样方法：2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率.①频率=.②小长方形面积=组距×=频率.③所有小长方形面积的和=各组频率和=1.【提醒】：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一般

3、是数据的大小，小矩形的面积表示频率.3.用样本的算术平均数作为对总体期望值的估计；样本平均数：4.用样本方差的大小估计总体数据波动性的好差(方差大波动差).17(1)一组数据①样本方差；②样本标准差=(2)两组数据与,其中,.则,它们的方差为,标准差为③若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为.样本数据做如此变换：，则，.B1.线性规划1、二元一次不等式表示的平面区域：（1）当时，若表示直线的右边，若则表示直线的左边.（2）当时，若表示直线的上方，若则表示直线的下方.2、设曲线（），则或所表示的平面区

4、域：两直线和所成的对顶角区域（上下或左右两部分）.3、点与曲线的位置关系：若曲线为封闭曲线（圆、椭圆、曲线等），则，称点在曲线外部；若为开放曲线（抛物线、双曲线等），则，称点亦在曲线“外部”.4、已知直线，目标函数.①当时，将直线向上平移，则的值越来越大；直线向下平移，则的值越来越小；②当时，将直线向上平移，则的值越来越小；直线向下平移，则的值越来越大；5、明确线性规划中的几个目标函数（方程）的几何意义：（1），若，直线在y轴上的截距越大，z越大，若，直线在y轴上的截距越大，z越小.（2）表示过两点的直

5、线的斜率，特别表示过原点和的直线的斜率.（3）表示圆心固定，半径变化的动圆，也可以认为是二元方程的覆盖问题.（4）表示到点的距离.（5）；（6）；（7）；【点拨】：通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点及余弦定理进行转化达到解题目的。B2.三角变换：（1）角的“配”与“凑”：掌握角的“和”、“差”、“倍”和“半”公式后，还应注意一些配凑变形技巧，如下：，；17，；；；，；；等.（2）“降幂”与“升幂”（次的变化），，（3）切割化弦（名的变化）利用同角三角函数的基本关系经常用的手

6、段是“切化弦”和“弦化切”.（4）常值变换常值可作特殊角的三角函数值来代换.此外，对常值“1”可作如下代换：等.（5）引入辅助角一般的，，期中.特别的，;，等.（6）特殊结构的构造构造对偶式，化繁为简.举例：，可以通过两式和，作进一步化简.（7）整体代换举例：，，可求出整体值，作为代换之用.B3.三角形中的三角变换三角形中的三角变换，除了应用公式和变换方法外，还要注意三角形自身的特点．(1)角的变换因为在中，（三内角和定理），所以任意两角和：与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角

7、形：①三内角都是锐角；　　　　　　②三内角的余弦值为正值；　　　　　　③任两角和都是钝角；17　　　　　　④任意两边的平方和大于第三边的平方.即，；；．；；.(2)三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理．面积公式：.其中为三角形内切圆半径，为周长之半．(3)对任意，；在非直角中，．(4)在中，熟记并会证明：*1.成等差数列的充分必要条件是．*2.是正三角形的充分必要条件是成等差数列且成等比数列．*3.三边成等差数列；.*4.三边成等比数列,.(5)锐角中,，；.(6)两内角与其正弦值：在中，

8、，…(7)若，则.B4.三角恒等与不等式组一组二……组三常见三角不等式(1)若，则；(2)若，则；(3)；(4)在上是减函数；B5.概率的计算公式：17⑴古典概型：；①等可能事件的概率计算公式：；②互斥事件的概率计算公式：P(A+B)＝P(A)+P(B)；③对立事件的概率计算公式是：P()=1－P(A)；⑵几何概型：若记事件A={任取一个样本点，它落在区域}，则A的概率定义为B6.最值定理①，若积，则当时和有最小值；②，若和，则当是积有最大