江苏省苏州市震泽中学2015-2016学年高一上学期第一次课堂练习数学试题.doc

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1、江苏省震泽中学15—16学年第一学期第一次调研测试高一年级数学试题一、填空题：本大题14小题，每小题5分，共70分1.用列举法表示集合为.2.若集合，，且满足，则实数的取值范围是.3.已知函数，若，则4.是奇函数，当时，，则=5..设一次函数满足，则函数的解析式是．6..函数的定义域是．7..函数的值域是.8.设集合，，则．9.设，若，则.10.定义在上的函数满足，则的取值范围是________________________11.设，，若,则实数a组成的集合为．12.已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是_____________________13.函数是定义

2、在上的偶函数，则_________________．14.函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则=．二.解答题：本大题共六小题，15－17题，每题14分；18－20题，每题16分，共90分15.设，求,.16.已知集合A＝{x

3、－1≤x≤2}，B＝{x

4、x2－(2m＋1)x＋2m<0}．（1）当m<时，把集合B用区间表达；（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；17.已知：函数.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若函数值，求正数的取值范围．18.已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年

5、固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且.(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19.已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）记，函数的图象上至少有一点在轴的上方，求的取值范围。20.已知函数满足（）.（1）求的解析式；（2）试判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）若函数始终满足同号（

6、其中），求实数的取值范围.高一年级数学试题答案一、填空题：1.；2.；3.；4.-35.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12；13.3；14..二、解答题：15.解：…………………………………………………………………………2分………………5分，……………8分…………11分，……………14分.16.解：∵不等式x2－(2m＋1)x＋2m<0⇔(x－1)(x－2m)<0.(1)当m<时，2m<1，∴集合B＝(2m,1)--------------------4分(2)若A∪B＝A，则B⊆A，∵A＝{x

7、－1≤x≤2}-------------------------

8、-------------------------6分1.当m<时，B＝{x

9、2m时，B＝{x

10、1

11、---------14分17.解：函数在上单调递减，在上单调递增，证明如下：（1）设任意且，则，，，，即，在上单调递减；同理可证在上单调递增；…7分（2）由题意可知：，，…………10分在上单调递增，，则，.的取值范围为…………14分18.解：(1)当040，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－－16x＋7360.所以，W＝…………7分(2)①当040时，W＝－－16x＋7360，因为函数在（0

12、，50）上递增，（50，）上递减，（单调性不写明扣2分）所以x＝50∈(40，＋∞)时，W取最大值为5760.…………14分综合①②知，当x＝32时，W取最大值为6104.…………16分19.解：（1）解法1：令二次函数由条件知……………………………………………………….2分即解得；…………………………………………4分∴函数的解析式是．解法2：令二次函数由得，∴函数的解析式是．解法3：令则∴当时，取得最小值，即，解得，∴函数的解析式是．6（2）∵在区间上不单调,∴，………8解得，∴实数的取值范围是．…………………………………1