用字母表示数关于规律探索的方法.doc

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1、关于用字母表示数规律探索的方法湘阴县东港中学姚羽摘要：对规律的归纳和发现能反映一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力的培养。学习科学的探究方法，进而发展综合运用知识解决问题的能力。关键词：找规律规律探究由特殊到一般自主探究“找规律”或“规律探索”题是各地中考试题中都有的一类试题。此类试题题型广、形式活，给学生提供研究问题的背景，让学生自主探究，不再拘泥于“学什么，考什么”的模式，而且强调学生通过实践，增强探究和创新意识，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力，这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能

2、。而学生一提出“找规律”或者“规律探索”题目就感到特别困难，其实一旦掌握其中的解题方法，这样的题目就会很简单。一、找清楚变化的部分和不变的部分分析好变化的部分是如何变化的，如：观察下列各式，你发现有什么规律32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……请你把找出的规律用等式表示出来：我们可以清晰地看出各个式子中第一部分都是用减号连接，且两个数是平方的形式，后面部分都有8，而变化的部分我们可以清楚地看到第一部分是两个连续奇数的平方差，即(2n＋1)2－(2n－1)2，而后部分是，即(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n。本题给同学们提供观察一系列特

3、殊算式，通过观察、探究、归纳出一般规律。二、从头开始写成竖列便于观察·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○·○如：由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆总数为s，按此规律推断，s与h的关系式是。①n＝2，s＝3②n＝3，s＝6③n＝4，s＝9①当n＝2时，s＝1＋2＝3②当n＝3时，s＝1＋2＋3＝6③当n＝4时，s＝1＋2＋2＋4＝9④当n＝5时，s＝1＋2＋2＋2＋5＝12……当n≥2时，s＝1＋2＋2＋…＋2＋n＝1＋2(n-2)＋n＝3n-3(n-2)个2为了便于发现规律，常要把对

4、已知的数或式子竖列写下来，通过观察，类比归纳一般规律。三、由特殊到一般的数学思想方法如：平面上有n个点(n≥2)，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？分析：当n＝2时，可连成1条直线，当n＝3时，可连成3条直线，当n＝4时，可连成6条直线，当n＝5时，可连成10条直线，……归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现点的个数可连成直线条数21＝S2＝2×1233＝S3＝3×2246＝S4＝4×32510＝S5＝5×42……nSn＝n(n-1)2由特殊到一般的数学思想方法不仅是探索和解决问题的重要思想方法，而且是发展数学，实现数学创新的

5、重要思想基础。对于“规律探索”或“找规律”这类题目，一旦掌握了其中的窍门，不是困难反而是非常的简单。只要认真分析、整理、归纳，就能发现规律，利用所学的数学知识寻找解决问题的方法和途径。