广东高二数学期末考试试卷上.docx

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1、高二数学期末考试大题（上）一、命题及其关系1、已知：方程有两个不等的负实根，方程无实数，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。2、已知：函数在上为增函数，：关于的方程无实数解，若或为真命题，求实数的取值范围。3、已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围．4、已知不等式

2、x－m

3、<1成立的充分不必要条件是

4、椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程2、如图，设P是圆上的动点，PD⊥x轴，垂足为D，M为线段PD上一点，且

5、PD

6、=

7、MD

8、，点A、F1的坐标分别为（0，），（－1，0）。求点M的轨迹方程3、已知动点与两个定点的连线的斜率之积等于常数（）（1）求动点的轨迹的方程；（2）试根据的取值情况讨论轨迹的形状4、在平面直角坐标系内，动圆过定点,且与定直线相切.求动圆圆心的轨迹的方程三、立体几何1、如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝2MA．（Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；（Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；P（Ⅲ）求平面PMD与平

9、面ABCD所成的二面角（锐角）的正切值．MBADC2、如图3中，三棱锥中，是边长为4的正三角形，，,、分别为、的中点．（1）求证：平面⊥平面；（2）求二面角的一个三角函数值；（3）求点到平面的距离．3、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE．（1）证明：BD⊥平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．4、如图5，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。(1)求证：；（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.四、不等式及其应用

10、1、某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式已知每日的利润，且当时，．（1）求的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．2、某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是

11、2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？3、要将两种大小不同的钢板截成Ａ、Ｂ、Ｃ三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：　　规格类型钢板类型Ａ规格Ｂ规格Ｃ规格第一种钢板２１１第二种钢板１２３今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？五、数学归纳法1、已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝＋－1，且an>0，n∈N*.(1)求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式；(2)证明通项公式的正确性．2、在平

12、面直角坐标系中，是抛物线上的点，的面积为．[来源:学#科#网]⑴求；⑵化简；⑶试证明．六、圆锥曲线1、已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.2、已知椭圆(＞＞0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。(1)求椭圆的方程：(2)设直线与椭圆相交于不同的两点。已知点的坐标为(-，0)，点(0，)在线段的垂直平分线上，且=4。求的值。