山西省晋中市太谷中学2010届高三第二次练兵考试(数学文).doc

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1、太谷中学2009年高三年级第二次练兵考试数学试题（文）2009、11月考试时间120分钟分值150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设U是全集，集合A、B满足AB，则下列命题不成立的是()A．B．C．D．2.()A．B．C．D.3.若函数的反函数是，则等于()A．B.C.D.4.()A.B.C.D.5.()A.B.C.D.6.()A.100B.90C.120D.307.（）A．B.C.D.8.()A.B.C.D.9.下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于(

2、)A．B.C.D．10.()A.B.C.D.11.()A.B.C.D.12.()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13.函数，若它的反函数是14.已知为等比数列，，则15.已知等差数列的公差为5，则的最小值为.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）.18.（本小题满分12分）.19.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件：且方程有等根（1）求的解析式；（2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的

3、值；如果不存在，说明理由.20．（本小题满分12分）设（1）令求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．（本小题满分12分）22．（本小题满分12分）设函数的定义域为，且对任意的正实数，均有恒成立已知，且当时，（1）试判断在上的单调性，并证明；(2)一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，是否存在正数M，使对于一切均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.2009年太谷中学、金谷中学高三年级考试数学（文）参考答案及评分标准2009、11月19.解：(1)∵方程有等根，∴得由知此函数图像的对称轴方程为

4、＝－＝1，记数列的前n项和为Tn，则（3）故不等可化为，即，，，是单调递增的，，从而使对一切都成立的正数的范围是----------------------------12分