山东省潍坊市2014届高三第三次模拟考试文科数学.doc

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1、保密★启用前试卷类型：A高三数学(文)2014．05本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷(选择题共50分)注意事项：1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得

2、使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。附参考公式：P(K2>k0)0.100.050.0250.0l00.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．若复数(x∈R)为纯虚数，则x等于A．1B．0C．-lD．0或12．集合A={-1，0，1，2)，B={}，则AB=A．{-1，0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，

3、1，2}3．函数与函数，在同一坐标系中的图象可能为4．圆与圆的位置关系为A．内切B．外切C．相交D．相离5．给出下列四个结论，其中正确的是A．若，则a0D．在区间[0，1]上随机取一个数x，sin的值介于0到之间的概率是6．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下图的2×2列联表．喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有的把握认为喜爱打篮球与性

4、别有关．A．95％B．99％C．99．5％D．99．9％7．将函数（x∈R）的图象向右平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为A．B．C．D．8．在正四面体ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，下面四个结论中不正确的是A．BC//平面AGFB．EG平面ABFC．平面AEF平面BCDD．平面ABF平面BCD9．已知抛物线的准线与双曲线(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于A，B两点，O点坐标原点，若双曲线的离心率为2，则△AOB的面积S△AOB=A．B．C．D．410．已知函数定义域

5、为D，若，都是某一三角形的三边长，则称为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有①=1(x∈R)不是R上的“保三角形函数”②若定义在R上的函数的值域为[，2]，则一定是R上的“保三角形函数”③=是其定义域上的“保三角形函数”④当t>1时，函数=一定是[0，1]上的“保三角形函数”A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．执行如图所示程序框图，那么输出S的值是．12．在平行四

6、边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若，则=．13．函数在定义域(0，+∞)上的零点有个．14．设实数x，y满足，则的取值范围．15．如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=lkm，DB=2km，A，B间的距离为3km．某公交公司要在AB之间的某点N处建造一个公交站台，使得N对C、D两个小区的视角CND最大，则N处与A处的距离为km．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

7、向量m=(，c-2b)，向量n=(sin2C，1)，且满足mn．(I)求A的大小；(II)若a=1，求△ABC的周长的最大值．17．(本小题满分12分)某超市制定了一份“周日”促销活动方案，当天单张购物发票数额不低于100元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动，规则如下：①单张购物发票每满100元允许摸出一个小球，最多允许摸出三个小球(例如，若顾客购买了单张发票数额230元的商品，则需摸出两个小球)；②每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球，2个黄球，3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球；③摸出一个红球获取25元代金券

8、，摸出一个黄球获取15元代金券，摸出一个白球获取5元代金券．已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品．求小明参加抽奖活动时(I)小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率；(II)小明获得代金券不低于30元的概率．18．(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，△A