五年级下册数学一课一练 因数和倍数4北京版.doc

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1、五年级下册数学一课一练因数和倍数4北京版因数和倍数--4一、选择题（共3小题）1．a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（　　）A．aB．bC．c【答案】A【解析】根据a和b是自然数，且a÷b=c，可知a和b是倍数关系，倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，据此解答．解：由a÷b=c，得a=bc，可知a和b是倍数关系，a＞b，倍数关系的最小公倍数是较大数a．故选：A．2．如果a=b+1，那么a，b的最小公倍数是（　　）A．abB．aC．bD．1【答案】A【解析】因为a=b+1，那么a和b是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即

2、这两个数的乘积；据此判断即可．解：因为a=b+1，那么a和b是互质数，则a和b的最小公倍数是ab．故选：A．3．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（　　）A．29B．31C．61【答案】B【解析】可先求出能同时被2、3、5整除的最小的数也就是它们的最小公倍数为30，由此解决问题．解：能被2、3、5整除的最小的数是30，30+1=31．故选：B．二、填空题（共10小题）4．12和18的最小公倍数是　36　，最大公约数是　6　．【答案】36，6【解析】求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的

3、因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得．解：12=2×2×318=2×3×3所以12和18的最大公因数是2×3=6；12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36，6．5．10和9的最大公因数是　1　，最小公倍数是　90　．【答案】1，90【解析】先判断9和10是互质数，再根据互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积解答即可．解：因为9和10是互质数，所以9和10的最大公因数是1，最小公倍数是9×10=90．故答案为：1，90．6．一个两位数，能同时被2、3、5整除，这个数最大是　90　．【答案】90【解析】能同时被2、

4、5、3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；据此特征写数即可．[来源:学#科#网]解：一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90．故答案为：90．7．15和20的最小公倍数是　60　，最大公因数是　5　．[来源:学.科.网Z.X.X.K]【答案】60；5[来源:]【解析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．解：15=3×5，20=2×2×5，最小公倍数是2×2

5、×3×5=60；所以15和20的最大公因数是5，故答案为：60；5．8．A=2×3×3，B=2×3×5，则A和B的最小公倍数是　90　．【答案】90【解析】最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解．解：A=2×3×3，B=2×3×5，A和B的最小公倍数是2×3×3×5=90；故答案为：90．9．4、6和8的最小公倍数是　24　，把这个最小公倍数分解质因数是　24=2×2×2×3　．【答案】24，24=2×2×2×3【解析】求两个数的最小公倍数的方法：这两个数所有共有的因数和它们独有的质因数的连乘积，由此可以解决问题．解：6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公

6、倍数是2×2×2×3=24，24=2×2×2×3故答案为：24，24=2×2×2×3．10．一个两位数“1□”是2和3的公倍数，□里的数最大是　8　，这个两位数数与24的最大公因数是　6　．【答案】8，6【解析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，由此得空格里填8，然后根据求两个数的最大公因数的方法解答即可．解：既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，由此得空格里填8，即这个数是18，24=2×2

7、×2×3，18=2×3×3所以24和18的最大公因数是：2×3=6．故答案为：8，6．11．两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．　√　．【答案】√【解析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．解：两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．是正确的．故答案为：√．12．老鼠和猫同时起跳，且每跳一次