四川省成都七中2013-2014学年高一数学假期模拟试卷新人教A版.doc

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1、高一数学假期模拟试卷（八）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．的值为（）A．B．C．D．－2.函数的一个单调增区间是（）A.B.C.D.3．对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如下图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H),则该函数的大致图象是（　　）5.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.6.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

2、7.设函数，则下列结论正确的是（）A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D.的最小正周期为，且在上为增函数8.若△的内角满足，则（）A．B．C．D．9．已知，则()A．B．C．D．10．已知函数的值域是（）A．[－1，1]B．C．D．11．定义域为R的函数，若关于的函数有5个不同的零点，则等于（）A．B．16C．15D．512．函数的定义域为D，若对于任意时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下条件：（1）；（2）；（3），则（）A．B．C．1D．二、填空题（本大

3、题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是______14．已知是关于的方程的两个实根，且，则的值为____________15．已知下列命题：①函数的单调增区间是.②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.③已知函数，当时，函数的最小值为．④在[0,1]上至少出现了100次最小值，则.⑤函数的定义域是其中正确命题的序号是___________________．(将所有正确命题的序号都填上)16．已知函数,设的最大值、最小值分别为，若,则正整数的取值个数是_____

4、__三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余各题各12分，共70分）17.（本题满分10分）函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？xyo3-318.（本小题满分12分）函数的最小值为（1）求（2）若，求及此时的最大值。19．（本题满分12分）已知函数，，且的最大值为，其图象相邻两对称轴间的距离为，并过点，（1）求A,,的值；（2）计算的值。20.（本题满分12分）设二次函数,已知不论为何实数恒有,(1)求证:；(2)求证:；(3)若函数的最大值为8,求值

5、.21．（本题满分12分）已知是定义在［－1，1］上的奇函数且，若a、b∈［－1，1］，a+b≠0，有成立。（1）判断函数在［－1，1］上是增函数还是减函数，并加以证明。（2）解不等式。（3）若对所有、a∈［－1，1］恒成立，求实数m的取值范围。22．（本题满分12分）定义在D上的函数如果满足：对任意存在常数都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数（1）时，求函数在上的值域，并判断在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求的取值范围。参考答案：1—5DBCCA6—10ACBBC11—

6、12CA13．矩形14．15。②③④⑤16．1117．（1）解：………………1分………………2分………………3分由过得………………4分………………5分（2）由为偶函数……7分知即………………9分………………10分18.（12分）（1）解：………………2分（ⅰ）即时，（ⅱ）即时，（ⅲ）即时，………………5分………………6分（2）………………9分此时，………………12分19．解：（1）………………6分（2）………………12分20.解(1)，，，恒成立.，，即恒成立..………………4分（2），，，.………………8分（3）由题意可知：，①，②，

7、由①，②可得b=,c=3.………………12分21．解：（1）设，则，可知，所以在［－1，1］上是增函数。………………4分（2）由在［－1，1］上是增函数知解得，故不等式的解集………………8分（3）因为在［－1，1］上是增函数，所以，即1是的最大值。依题意有，对a∈［－1，1］恒成立，即恒成立。令，它的图象是一条线段，那么。………………12分22解：（1）当m=1时，在上为有界函数………………4分（2）若在上是以3为上界函数则有在上恒成立所以化简得：………………6分即对一切都成立………………8分故取的取值范围为………………12分