上海市黄浦区2014届高三数学二模试卷(理科,含答案).doc

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1、上海市黄浦区2014年高考模拟数学（理）试卷(2014年4月10日)考生注意：1．每位考生应P.F.Productions后期制作同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一．填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则小水制作一律得零分．1．函数的定义域是　　　．2．函数的最小正周期　　．3．已知全集，集合，．若

2、，则实数的P.F.Productions后期制作取值范围是．4．已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数值是　．5．函数的单调递增区间是　　．6．函数的反函数是，则反函数的解析式是　　　．7．方程的解．8．在中，角所对的边的长度分别为，且，则　.9．已知是虚数单位，以下同)是关于的实系数一元二次方程的一个根，则实数，．P.F.Productions后期制作10．若用一个平小水制作面去截球体，所得截面圆的面积为，球心到该截面的距离是，则这个球的表面积是．11．(理)已知向量，则向量在向量的方向上的投影是　　．12．(理)直线的参数方程是是参

3、数)，则直线的一个方向向量是．(答案不唯一)P.F.Productions后期制作13．(理)某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球(其中3个是白色球，5个是黄色球)，小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，当摸到的球是黄球时停止摸球．用随机变量表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数，则随机变量的数学期望值．14．已知函数是定义域为小水的偶函数.当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则P.F.Productions后期制作(理)实数的取值范围是　．二．选择题(本大题满分20分)　本大题共有4题，每

4、题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．已知，且，则下列结论恒成立的是　[答]()．A．B．　C．D．16．已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[答]()．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件17．已知，则直线与圆：的位置关系是[答]()．A．相交B．相切　C．相离　　D．不能确定18．(理)给出下列命题：(1)已知事件是互斥事件，若，则；(

5、2)已知事件是互相独立事件，若，则(表示事件的对立事件)；P.F.Productions后期制作(3)的二项展开式中，共有4个有理项．则其中真命题的小水序号是　　　[答](　)．A．(1)、(2)．　B．(1)、(3)．C．(2)、(3)．D．(1)、(2)、(3)．三．解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．第19题图ＡＣＤＢ(理)已知直三棱柱中，，是棱的中点．如图所P.F.Productions后

6、期制作示．(1)求证：平面；(2)求二面角的大小．20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．　　已知复数．(1)求的最小值；(2)设，记表示复数z的虚部).将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像.试求函数的解析式．P.F.Productions后期制作21．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．　某通讯公司小水需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域

7、内．分界线固定，且=百米，边界线始终第21题图ABCO过点，边界线满足．设()百米，百米.(1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；(2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．22．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知数列满足()．(1)求的值；(2)求(用含的式子表示)；P.F.Productions后期制作(3)(理)记数列的前项和为，求(用含的式子表示)．23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．(

8、理)已知点是平面直角坐标系上的一个动点，点到直线的距离等于点到点的距离的2倍．记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程；(2)斜率为的直线与P.F.Productions后期制作曲线交于两个不同