江西2017届中考数学复习第2单元方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用同步训练.docx

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1、第二章方程（组）与不等式（组）第7课时一元二次方程及其应用基础导练一、选择题1．（2015年重庆）一元二次方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝0，x2＝22.（2015年兰州）一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为()A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝153.（2015·铜仁）已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是()A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定二、填空题1.（2014年眉山）若关于x的一

2、元二次方程x2＋6x＋k＝0的两个根分别是x1，x2，且则k的值为________．2.（2015年丽水）解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：__________．3.（2014年随州）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．三、解答题1.解方程：x2－3x＋2＝0；2.（2014·株洲）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC的三边长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断

3、△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．参考答案.一、选择题1.D2.C3.B二、填空题1.-22.(x+3=0)（或x-1=0）3.20%三、解答题1.解：原方程可变形为(x-2)(x-1)=0.所以解得x1=1，x2=2.2.解：（1）当x=-1时，代入方程得a+c-2b+a-c=0.整理得2a-2b=0.∴△ABC为等腰三角形.（2）如果方程有两个相等的实数根，则∆=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4b2-4a2+4c2=0即c2-b2-a2=0.∴△ABC为直角三角

4、形.（3）如果三角形为等边三角形，则a=b=c.原方程可写成2ax2+2ax=0.即x(x+1)=0，∴x1=0，x2=-1.