中考数学复习 第2单元 方程（组）与不等式（组）第7课时 一元二次方程及其应用检测 湘教版

《中考数学复习 第2单元 方程（组）与不等式（组）第7课时 一元二次方程及其应用检测 湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时训练(七)一元二次方程及其应用　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、夯实基础

3、一、选择题1．[2017·泰安]一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为(　　)A．(x－3)2＝15B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝32．[2017·益阳]关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝1，x2＝－1，那么下列结论一定成立的是(　　)A．b2－4ac>0B．b2－4ac＝0C．b2－4ac<0D．b2－4ac≤03．[2017·广州]关于x的一元二次方程x2＋8x＋q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是(　　)A．q＜16B．

4、q＞16C．q≤4D．q≥44．[2016·河北]a，b，c为常数，且(a－c)2＞a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是(　　)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为05．[2017·衡阳]中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为(　　)A．200(1＋2x)＝1000B．200(1＋x)2＝1000C．200(1＋x2)＝1000D．200＋2x＝1000

5、6．[2016·广州]定义运算：a★b＝a(1－b)，若a，b是方程x2－x＋m＝0(m＜1)的两根，则b★b－a★a的值为(　　)A．0B．1C．2D．与m有关二、填空题7．[2015·丽水]解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：__________．8．[2016·菏泽]已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝________．9．[2017·资阳]关于x的一元二次方程(a－1)x2＋(2a＋1)x＋a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．图K7－110．如图K7－1，

6、某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地(阴影部分所示)，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m.11．[2017·淄博]已知α，β是方程x2－3x－4＝0的两个实数根，则α2＋αβ－3α的值为________．三、解答题12．(1)解方程：x(x＋6)＝16(用三种不同的方法)；(2)[2016·安徽]解方程：x2－2x＝4.13．[2017·滨州]根据要求，解答下列问题．(1)解下列方程(直接写出方程的解即可)：①方程x2－2x＋1＝0的解为__________；②方

7、程x2－3x＋2＝0的解为__________；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。③方程x2－4x＋3＝0的解为__________；……　　　　　　　　　　　　……(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为____________；②关于x的方程__________的解为x1＝1，x2＝n.(3)请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．14．[2016·永州]某种商品的标价为400元/件，经过两次降价

8、后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？15．[2017·眉山]东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，则此批次蛋糕属第几档次产品？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一

9、天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

10、拓展提升

11、16．[2017·温州]我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是(　　)A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－317．关于x的方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0.(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根．(2)设x1，x2是一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0的两个根，记S＝＋＋x1＋x2，S的值能为2吗？