高中数学_第一章《三角函数》测试题_新人教A版必修4.doc

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1、第一章《三角函数》测试题姓名得分第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题正确的是（）.A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角2.若角的终边上有一点，则的值是（）.A.B.C.D.3.化简的结果是（）.A.B.C.D.4．与－463°终边相同的角可表示为（）A．k·360°＋436°（k∈Z）B．k·360°＋103°（k∈Z）C．k·360°＋257°（k∈Z）D．k·360°－257°（k∈Z）5.

2、若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（）A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.tanα·tanβ=16.与函数定义域相同的一个函数是（）7.设，则（）.A.B.C.D.8.为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（）.A.锐角三角形B.钝角三角形　　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形89.函数的定义域是(）.A.　　B.C.D.10．sin2cos3tan4的值(　　)A．小于0　　B．大于0C．等于0D．不存在第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线

3、上.)13.在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是弧度，扇形面积是.14.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是15.若1＋sin2θ＝3sinθcosθ则tanθ＝________.16.函数y＝＋的定义域为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.（本小题满分10分）已知是第三角限角，化简.18.（本小题满分12分）已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.819.（本小题满分12分）已知，求的值20.(本题满分12分)已知sinθ＝，cosθ＝，若θ为第二象限角，求实数a的值．821.（本小题满分14分）已

4、知角终边上一点，求的值22.（本小题满分14分）（1）当，求的值；（2）设，求的值.8第一章《三角函数》测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.D由任意角和象限角的定义易得只有D正确.2.A因为，故.3.B.4.C∵最小正周期为，∴，又∵图象关于直线对称，∴，故只有C符合.5.D∵，∴，，又由得.6.C∵，故选C.7.A由,得，故.8.B将两边平方，得，∴，又∵，∴为钝角.9.B.10.D由得，∴，.11.C由得（），又∵，∴单调递增区间为.12.B，∵，∴，又∵，∴

5、.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)813.，圆心角，扇形面积.14..15.画出函数和的图象，结合图象易知这两个函数的图象有交点.16.，.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：∵是第三角限角，∴，，，∴.18.解：设角终边上任一点（），则，，.当时，，是第一象限角，，，；当时，，是第三象限角，，，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，，或，，.819.解：（1）因为，且，所以，原式.（2），∴.20.解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，由，得，故

6、函数的递调递增区间为（）；(2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时．21.解：存在，满足要求.∵，∴，∴，若存在这样的有理，则（1）当时，无解；8（2）当时，解得，，即存在，满足要求.22.解：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得令，即，解得，∴.（2）∵函数的周期为，又，∴，令，∵，∴，如图，在上有两个不同的解，则，∴方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是8