2017_2018学年高中物理第一章静电场第5节电势差教学案.doc

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1、第5节电势差一、电势差┄┄┄┄┄┄┄┄①1．电势差：电场中两点间电势的差值。2．表达式：UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA。3．矢标性：电势差是标量，其正负表示两点电势的高低。4．单位：在国际单位制中，单位为伏特，用符号V表示。[注意]　电势差与电势的区别与联系①[判一判]1．UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB＝φB－φA(×)2．UAB和UBA物理意义是不同的，它们满足UAB＝－UBA(√)3．UAB和UBA都可能有正负，所以电势差是矢量(×)二、静电力做功与电势差的关系┄┄┄┄┄┄┄┄②1．关系：UAB＝。2．关系式推导：6[注意](1)

2、公式：UAB＝中，UAB为A、B两点间的电势差，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应。(2)电势差UAB由电场本身性质决定，与WAB、q无关，与零电势点的选取无关。(3)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取正号表示静电力做正功，UAB取正号表示φA>φB，q取正号表示试探电荷为正电荷；WAB取负号表示静电力做负功，UAB<0表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。②[选一选]如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做功()A．从A到B做功最多B．

3、从A到C做功最多C．从A到E做功最多D．做功一样多解析：选D　题图中B、C、D、E四点在一个等势面上，它们与A点间的电势差均相等，即UAB＝UAC＝UAD＝UAE，据公式W＝qU可知，D正确。1.电势差反映了电场的能的性质，与带电粒子无关。2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且UAB＝－UBA，与零电势点选择无关。3．由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB。4．电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。5．电势差与高度差有很多相似之处，学习中可类比理解。[典型例题]例1.在电场

4、中把一个带电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J，再将电荷从B移到C点，电场力做功1.2×10－5J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差；(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？6[解析]　(1)由A到B电场力做负功WAB＝－3×105J所以UAB＝＝V＝5V由B到C电场力做正功，WBC＝1.2×10－5J所以UBC＝＝V＝－2V(2)以B为零电势点时，UAB＝φA－φB，φB＝0，则φA＝5VUBC＝φB－φC，φB＝0，则φC＝2V[答案]　(1)5V　－2V　(2)5V　2V[点评]　电势差求解技

5、巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用。(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UAD＝UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA。[即时巩固]1．在电场中将一电荷q＝－1.5×10－6C从A点移动到B点，电势能减少3×10－4J，电场中C点与A电势差UCA＝100V，将这一点电荷从B点移动到C点，静电力做功为()A．1.5×10－4JB．－1.5×10－4JC．3.0×10－4JD．－3.0×10－4J解析：选B　由UAB＝得，A、B两点间电势差UAB＝V＝－200VUCA＝100VUCB＝U

6、CA＋UAB＝－100V所以UBC＝－UCB＝100VWBC＝UBC·q＝100×(－1.5×10－6)J＝－1.5×10－4J。[典型例题]例2.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为8.0×10－9J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9C，那么()A．该电荷为负电荷B．该电荷为正电荷C．A、B两点的电势差UAB＝4.0VD．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0J[解析]　点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B6电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且

7、WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－8.0×10－9J＝4.0×10－9J，故A项正确，B、D项错误；UAB＝＝V＝－4.0V，所以C项错误。[答案]　A例3.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为。求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差。[解析]　(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh，由动能定理得WAB＋mgh

8、＝mv2B代入已知条件vB＝得WAB＝m·3gh－mgh＝mgh(2)因为B、C在同一等势面上