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时间:2020-03-07
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1、怎样解题一、熟悉问题1、未知是什么?2、已知是什么?3、你能复述它吗?二、寻找解题方法1、以前做过类似的题吗?可以仿照以前的解题过程写出此题吗?2、与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么?这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗?3、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗?4、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗?5、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念,你能发现得到未知的方法吗?有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗?若不能解题,可考虑:1、已知条件都用上了吗?2、能不能
2、得到一个比较特殊的情况?三、书写过程1、你能按步骤写出你的分析过程吗?2、你所写的步骤都正确吗?四、总结与回顾1、以前做过同类型的题吗?它与同类型的其它题有什么异同?2、以前没有解过同类型的题,这种类型的题有什么特点呢?3、解题过程能简化吗?例1、已知:如图,在△ABC中,AB=AC求证:∠B=∠C分析:问题1、未知是什么?你能复述它吗?答:∠B=∠C问题2、已知是什么?你能复述它吗?答:在三角形ABC中,AB=AC问题3、以前做过类似的题吗?答:似乎没有。问题4、与已知相关的定理有什么?能不能直接用公式?答:似
3、乎没有。不能直接用定理解出此题。问题5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗?答:此题条件只有一个,似乎不能直接重新分组。问题6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗?答:似乎不能。问题7、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念,你能发现得到未知的方法吗?有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗?答:1、未知是求∠B=∠C,在以前学过的定理中有根据平行线证角相等、利用角平分线证角相等、利用度数证角相等、利用全等三角形证角相等。由于这些都没有出现,是不是能引入辅助元素?观察∠B、∠C所处的位置
4、,平行线、角平分线都不合适、角的度数没有出现,考虑运用全等三角形来解此题。但此题中∠B、∠C处在同一个三角形中,需要将此两角放入到两个不同的三角形中,需引入一条线将此三角形分成两个三角形,并将∠B、∠C分别处于两个三角形中,可在A点引下一条线与BC相交。2、新问题出现了:如何证明⊿ABD≌⊿ACD?答:已知中含有AB=AC,从图中可得AD=AD,尚缺少一个条件。3、新问题:加入什么条件就可以了?答:∠BAD=∠CAD,可利用角边角进行判定。或BD=CD,可利用边边边进行判定。或AD⊥BC,可利用直角三角形的全等的
5、判定进行判定。4、新问题:如何实现?答:在做线的时候可以利用做图做出其中的某一个条件。如做角A的角平分线,或做BC边上的中线,或做BC的垂线。到此,此题可解。问题8、如何书写过程?答:先写线的做法,然后写全等证明,最后得到未知求证。问题9、解题过程能简化吗?答:尚无更简化方法。问题10、以前没有解过同类型的题,这种类型的题有什么特点呢?答:此题条件少,没有直接出现三角形,需要构造出三角形求解。可得到一个结论:利用三角形全等证明一个图形中的两角相等进可行的。要求是要将此两角放到两个三角形中,然后找全等的条件。例2、
6、求二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标。问题1、未知是什么?你能复述它吗?答:二次函数图象的顶点坐标。问题2、已知是什么?你能复述它吗?答:二次函数解析式y=-3x2-6x+5问题3、以前做过类似的题吗?答:做过。问题4、与已知相关的定理有什么?能不能直接用公式?答:能直接运用公式(—,)求解。问题5、以前没有解过同类型的题,这种类型的题有什么特点呢?答:此类题型主要考查对二次函数的顶点坐标的掌握情况,以及准确的计算能力。例3、已知:如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点,求AD取值范围。
7、问题1、未知是什么?你能复述它吗?答:求AD的取值范围。问题2、已知是什么?你能复述它吗?答:在△ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点问题3、以前做过类似的题吗?答:没有。问题4、与已知相关的定理有什么?能不能直接用公式?答:我知道三角形三边关系:三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边。问题5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗?答:条件中两条边的边长分别是AB、AC,所属三角形为△ABC,而所求AD边长所属是△ACD或△ADC。问题6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗?答:已知中
8、的边长为AB、AC,要想使用三角形三边关系,需将AB、AC和AD边联合到一个三角形中。考虑:需移动AB或AC并到AC或AB与AD或包含AD的线段构成一角三角形。移动的方法考虑使用全等三角形的方法。延长AD至E,使AD=AE,则可出现△ACD≌△EBD,可得AC=BE,则2
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