济南外国语期末模拟卷（培优卷）.docx

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1、八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A.B.C.D.4.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.B.C.D.5.如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，若OE＝1cm,则AD的长是（）cm.A．2B.3C．4D.56.如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N,中的图形M平移后

2、位置如图所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位8题图7．若方程有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A.6B.5C.4D.38．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC＝28°，则的∠OBC度数为（）A.28°B.52°C.62°D.72°9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生

3、产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.10.下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）A.B.C.D.11.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的倍C.缩小为原来的倍D.不变12.如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出以下4个结论：AP＝EF；AP⊥EF；EF最短长度为；④若∠BAP＝3

4、0°时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．分解因式：_____________14．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝______15．当x＝________时，分式的值为零。16．设、是一元二次方程的两个实根，且，则________。17．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则∆CEF的周长

5、最小值为______。18.如图1，△AB1C1是边长为1的等边三角形；如图2，取AB1的中点C2，画等边三角形AB2C2；如图3，取AB2的中点C3，画等边三角形AB4C4，连接B2B3；如图4，取AB3的中点C4，画等边三角形AB4C4，连接B3B4，若按照这样的规律画下去，则BnBn＋1的长为_____________.（用含n的式所教示）三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．（本题满分6分）解方程：＝1＋20．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC,AD⊥BC垂足为D，AE∥BC,

6、DE∥AB.(1)求证：AE＝CD;(2)求证：四边形ADCE为矩形.21．（本题满分6分）菱形ABCD在坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（1，0），点D在y轴上.（1）求点C、D的坐标；（2）点P是对角线AC上一个动点，当OP＋BP最短时，求点P的坐标．22．（本题满分8分）要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为35m．（1）求鸡场的长、宽各是多少m；（2）题中墙的长度am对解题有舍

7、那么作用？23．（本题满分8分）已知△ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，并求出这个最小值．24．（本题满分10分）（1）已知：x＝1是关于x的方程x2－2(k－2)x＋k2－2k－2＝0的一个根.求k的值．（2）先化简，再求值：÷÷，其中x＝2＋．25．（本题满分10分）先阅读下面的村料，再分解因式．要把多项式am+an+

8、bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)．这时，由于a(m+n)+b(m+n)中又有公困式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b)，因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)．这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式