高一数学5月月考试卷（有答案江苏扬州中学）.doc

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1、江苏省扬州中学2018-2019年度高一下5月月考数学试卷一、单选题1．设的内角、、所对边分别为，，，，，.则（）A．B．C．D．或2．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足(　　)A．是圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外3．在中，已知，，，则该三角形（）A．无解B．有一解C．有两解D．不能确定4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．下列说法的错误的是（　　）A．经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为B．经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为C．

2、不经过原点的直线的方程都可以表示为D．经过任意两个不同的点、直线的方程都可以表示为6．已知圆截直线所得弦的长度为,则实数的值为()A．B．C．D．7．与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（）A．2x+y－3=0B．2x+y+3=0C．x+2y+3=0D．x+2y－3=08．圆与圆的公切线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．已知矩形ABCD的两边，，平面ABCD，且，则二面角的正切值为（）A．B．C．D．10．的最小值为(　　)A．B．C．4D．8二、填空题11．已知分别为的三个内角所对的边,且,则_______.12．已知正三棱锥的侧棱长

3、是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________．13．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是_______．14．一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为___________.15．若圆(x－5)2＋(y－1)2＝r2(r>0)上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离等于1，则实数r的取值范围为.16．在平面直角坐标系xOy中，圆，圆．若存在过点的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是_____．三、解答题17．如图，在三棱锥中，，分别为棱，

4、上的三等份点，，.（1）求证：平面；（2）若，平面，求证：平面平面.18．在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且(1)求角A；(2)若且求△ABC的面积。19．设直线：与：，且。求，之间的距离；求关于对称的直线方程.20．已知圆与圆.(1)求两圆公共弦所在直线的方程；(2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.21．如图，三棱锥中，、均为等腰直角三角形，且，若平面平面．（1）证明：；（2）点为棱上靠近点的三等分点，求点到平面的距离．22．在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）过点任作一条直线与圆交于不同

5、两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.参考答案1．A2．C3．A4．C5．C6．B7．A8．D9．B10．B11．12．13．14．15.(4,6)16.17．证明：（1）因为，，所以，所以，因为平面，平面，所以平面.（2）因为平面，平面，所以.因为，，所以，又，所以平面.又平面，所以平面平面.18．（1）；（2）.解：（1）由题意，得，∴；（2）由正弦定理，得，,∴.19．解：由，得，，：，：，之间的距离；因为,不妨设对称的直线方程为：，由（1）可知到的距离等于它到的距离，取上一点（6,0）答案第3页，总3页的直线方程为.20．解:(1)将两

6、圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程,即,即.(2)解:由(1)得代入圆,化简可得,，当时,;当时,设所求圆的圆心坐标为,则,，,过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程为.21．（Ⅰ）证明：取的中点为，连接．∵在中，，为的中点，∴，∵在中，，为的中点，∴，∵，，平面，∴⊥平面，∵平面，∴．答案第3页，总3页（Ⅱ）∵平面平面，，平面平面，平面．∴平面．在三棱锥中，，由题意，，．∵在中，，∴，则由得，因点为棱上靠近点的三等分点，则点到平面的距离等于点到平面距离的．∴点到平面的距离等于．23．解：（1）当直线的斜率不存在时，显然直线与圆相切当直线的斜率存在时，设

7、切线方程为，圆心到直线的距离等于半径，即，解得，切线方程为：，综上，过点且与圆相切的直线的方程是或（2）圆：与轴正半轴的交点为，依题意可得直线的斜率存在且不为0，设直线：，代入圆：，整理得：.设，，且∴，∴直线与的斜率之和为为定值.答案第3页，总3页