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时间:2020-03-13
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1、《直线和圆的位置关系》教学设计平罗回中哈建霞一、教材的分析(1)教学目标①让学生经历探索直线和圆的位置关系的过程。②理解直线和圆的位置关系,探索圆的切线性质。③通过观察,比较和动手操作,让学生感受到数学活动充满想象和探索,感受证明的必要性、严谨性及数学结论的确定性。教学重点:直线和圆的位置关系的性质和判定。教学难点:用对称变换及反证法研究切线的性质。(2)本节课与前后知识的内在联系:本节课内容是点和圆位置的延续,更是以后学习圆与圆位置关系及高中解析几何知识的基础。(3)教法与学法①教师通过课件演
2、示,组织学生自主观察分析,引导学生归纳,概括。②在教师的组织下,以学生为主体,探索性教学。2、对学习者的分析(1)学习本节内容的认知基础是前一单元所学的点和圆的位置关系。(2)学生易出现的误区相切是指直线和圆有唯一公共点,这与有一个公共点含义不同。3、对“课件”的技术优势在本节课可以发挥作用的切入点分析:为了运用课件来传递信息,它具有直观形象生动有趣的特点,能充分调动学生的多种感官参与学习活动,增大课堂教学信息量,提高教学效率。4、教学的主要环节:(1)创设情境,激情导入;(2)动手操作,合作发
3、现;(3)探索新知,引导归纳;(4)师生互动,探索交流;(5)质疑解难,自主反馈;(6)巩固应用,链接生活;(7)学生总结;(8)布置作业。二、教学过程(一)创设问题情境,激趣导入首先向学生展示点和圆的三种位置关系,让学生做好知识的衔接,接着再用自制的课件给学生演示“太阳升起的情景”。让学生观察地平线与太阳的位置关系,并用三幅几何图形展示出来,从而导入新课。(二)动手操作,合作发现直线和圆的三种位置关系1、学生分组实践,在练习本上做一个圆,把直尺的后边缘看成一条直线,固定圆,平移直尺,讨论直线和
4、圆的几种位置关系,然后教师向学生展示直线动,圆不动的情形,更为直观地发现直线与圆的三种位置关系:相交、相切和相离。2、让学生用自己的语言口述直观感受到的图示,从而给出相交、相切、相离的定义,并强调:直线和圆有唯一公共点与直线和圆有一个交点是不一样的。3、为了强化巩固以上直观定义,安排如下变示练习。(展示)(三)探索新知,引导归纳老师向学生演示圆心O到直线l的距离d,并让学生观察在三种不同位置时d与⊙O的半径r的大小有什么关系?然后让学生回答:判断直线和圆的位置关系除了看交点个数外,还可根据d与r
5、的大小确定直线和圆的位置关系。为此我又安排了这样的变式练习:1、填空已知⊙O的直径为12cm(1)若圆心O到直线l的距离为12cm,则直线l与⊙O的位置关系为。(2)若圆心O到直线l的距离为6cm,由直线l与⊙O的位置关系为。(3)若圆心O到直线l的距离为3cm,则直线l与⊙O的位置关系为。2、你能举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例吗?(四)师生互动,探索切线和过切点的直线之间的关系:展示一组图形,向学生提出如下问题:1、这三个图形,是轴对称图形吗?如果是,你能划出他们的对称轴吗?学生叙述
6、,教师演示。2、直线与圆O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说一说你的理由。让学生分组讨论,然后小组拿出意见。此时大多数学生会采用对称性加以说明,而后教师演示,引导学生采用反证法来说明。经过学生研讨,引出切线的性质。(展示性质)3、让学生自己探索例题1的不同解法(五)质疑问难,自主反馈。(六)巩固应用,链接生活。(七)学生总结,谈收获。(八)布置作业。
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