实数指数幂和运算课件.ppt

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1、课前检测:n次幂底数指数课前回顾:一、正整数指数幂am+namnam-nam·bm2.正整数指数幂的运算法则(1)am·an=(m,n∈N+);(2)(am)n=(m,n∈);(3)=(a≠0,m,n∈);(4)(ab)m=(m∈).课内探究:推广一:二1.a的n次方根的意义如果存在实数x,使得xn=a(a∈R,n>1,n∈N+),则x叫做.求a的n次方根,叫做把a开n次方,称作开方运算.a的n次方根三、分数指数幂问题1:4的平方根是什么?8的立方根是什么?问题2:若x4=16,试想x有几个值?问题3:-4有平方根吗?-4有立方根吗?问题4:若

2、x4=-9,x存在吗?根式小结:(1)正数的偶次方根有两个,它们互为相反数,奇次方根有一个(2)负数没有偶次方根,负数的奇次方根有一个提示:-8,4.提示:2,2.根式的定义:aa

3、a

4、跟踪练习:2、分数指数幂探究若把整数指数幂的运算法则推广到正分数指数幂,则有下列各式成立:推广二跟踪练习:四、有理指数幂的运算法则(1)aαaβ=(a>0,α,β∈Q);(2)(aα)β=(a>0,α,β∈Q);(3)(ab)α=(a>0,b>0,α∈Q).aα+βaαβaαbα精讲点拨:例题:化简下列各式(1)在根式的化简与运算中,一般是先将根式化成分数指数幂

5、,再进行运算.(2)幂的运算中,结果一般用分数指数幂的形式表示.课堂小结:当堂检测:知识回顾KnowledgeReview祝您成功!

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