高考数学必修巩固练习对数及对数运算提高.doc

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1、【巩固练习】1．有以下四个结论：①lg（lg10）=0；②ln（lne）=0；③若10=lgx，则x=10；④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是（）A．①③B．②④C．①②D．③④2．下列等式成立的有（）①；②；③；④；⑤；A．①②B．①②③　　　　C．②③④D．①②③④⑤3．已知，那么用表示是（）A．B．C．D．4．（2016杭州模拟）已知，且，则A的值是（）A．7B．C．D．985．若，则（）A．B．C．D．6．设a，b，c为正数，且3a=4b=6c，则有（）A．B．C．D．7．若是方程的两个实根，则ab的

2、值等于（）A．2B．C．100D．8．已知函数满足：当时，；当时，，则=（）A．B．C．D．9．已知，则．10．（1）=；（2）=．11．已知a=0．33，b=30．3，c=log30．3，d=log0．33，则a，b，c，d的大小关系是．12．已知，则的值等于．13．计算：（1）．（2）若，求．14．（2016上海徐汇区一模）已知实数x满足且．（1）求实数x的取值范围；（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．15．2010年我国国民生产总值为亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后国民生产总值是20

3、10年的2倍（，精确到1年）？【答案与解析】1．【答案】C　【解析】由知①②正确．2．【答案】B　【解析】；3．【答案】A　【解析】原式==，故选A．4．【答案】B【解析】∵，且，∴，，∴，∴，解得，故选B．5．【答案】B【解析】，因为，所以，故选B．6．【答案】B【解析】设3a=4b=6c=k，则a=log3k，b=log4k，c=log6k，∴，同理，，而，∴，即．7．【答案】C【解析】∵是方程的两个实根，∴由韦达定理得：，∴ab=100．故选C．点评：本题考查对数的运算，由题意得到是解决问题的关键．8．【答案

4、】A【解析】由于，所以，则==．9．【答案】4【解析】因为，所以，故．故答案为：4．点评：本题主要考查指数与对数的运算．指数与对数的运算法则一定要熟练掌握．10．【答案】（1）-3；（2）4．11．【答案】b>a>d>c【解析】∵0．3>0，3>0，∴a=0．33>0，b=30．3>0．∵3>1，0<0．3<1，∴c=log30．3<0，d=log0．33<0又∵b=30．3>1，a=0．33<1，∴b>a而，，∴d>c．12．【答案】2008【解析】2008令，则，，所以．13．【答案】（1）（2）1【解析】（1

5、）原式=，故答案为：；（2）即=14．【答案】（1）2≤x≤4；（2）当，即时，当或，即x=2或x=4时，．【解析】（1）由，解得，即，∴，2≤x≤4（2）因为当，即时，当或，即x=2或x=4时，．15．【答案】9【解析】设经过年国民生产总值为2010年的2倍经过1年，国民生产总值为，经过2年，国民生产总值为，…经过年，国民生产总值为，两边同取常用对数，得即（年）答：约经过9年，国民生产总值是2010年的2倍．