安徽省六安市第一中学2020届高三数学下学期模拟卷（四）文.doc

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1、安徽省六安市第一中学2020届高三数学下学期模拟卷（四）文测试范围：学科内综合．共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集是不大于5的自然数集，，，则（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数在复平面内对应的点分别为，则复数的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影

2、长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（）A．一尺五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．四尺五寸4．执行如图所示程序框图输出的值为（）A．B．C．D．5．某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如下表:0.212.23.21.12.12.33.34.220若依据表中数据画出散点图，则样本点都在曲线附近波动.但由于某种原因表中一个值被污损，将方程作为回归方程，则根据回归方程和表中数据可求得被污损数据为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1

3、.56．下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．7．已知变量满足约束条件，若恒成立，则实数的最大值为（）A．40B．9C．8D．8．已知是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，是线段的中点，是坐标原点，若周长为（为双曲线的半焦距），，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9．某简单组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．在三棱锥中，平面，若该三棱锥的外接球的体积为，则的最大值为（）A．B．32C．50D．642011．在中，,,,，若的面积为，则（）A．

4、B．C．D．12．若（）恰有1个零点，则实数的取值范围为（）A．B．CD．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．）13．已知非零向量，，向量在向量上的投影为，，则.14．某中学为了了解学生年龄与身高的关系，采用分层抽样的方法分别从高一400名，高二300名，高三250名学生中共抽取19名学生进行调查，从高一、高二、高三抽取的学生人数分别为，若圆与圆外切，则实数的值为.15．已知函数图象相邻的一个最大值点和一个对称中心分别为，则在区间的值域为.16．已

5、知过抛物线的焦点的直线交抛物线自下到上于，是抛物线准线上一点，若，则以为直径的圆的方程为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知数列前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）若=，求数列的前项和.202018．（12分）中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化，在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛，为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况，从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频

6、率分布直方图如下图所示，已知抽取的人员中成绩在[50,60)内的频数为3.（1）求的值和估计参赛人员的平均成绩（保留小数点后两位有效数字）；（2）已知抽取的名参赛人员中，成绩在[80,90)和[90,100]女士人数都为2人，现从成绩在[80,90)和[90,100]的抽取的人员中各随机抽取1人，求这两人恰好都为女士的概率.2019．（12分）在多面体中，为菱形，，为正三角形.（1）求证：；20（2）若平面平面，，求点到平面的距离.2020．（12分）已知是椭圆的左、右焦点，离心率为，是平面内两点，满足，线段的

7、中点在椭圆上，周长为12.（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线与椭圆交于，求（其中为坐标原点)的取值范围.202021．（12分）已知.（1）已知函数在点的切线与圆相切，求实数的值.（2）当时，，求实数的取值范围.2020请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（10分）选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过点，倾斜角为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写

8、出直线的参数方程的标准形式；（2）已知直线交曲线于两点，求.2023．（10分）选修4—5不等式选讲（1）已知函数，当时，恒成立，求实数的最小值.（2）已知正实数满足，，求的最小值.202020届模拟04文科数学答案与解析1．【答案】B【解析】由题可知，,，，则，故选B.2．【答案】B【解析】由题知，，所以，其共轭复数为，故虚部为，故选B.3．【答案】B【解析】由题知各节气日影长依次成