安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题（含答案）

《 安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年安徽省六安一中高考数学模拟试卷（文科）（四）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设x∈R，则“1＜x＜2”是“（x﹣2）2＜1”的（　　）A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．充分而不必要条件2．（5分）若a∈R，（2﹣i）（a+2i）∈R，则a＝（　　）A．4B．﹣4C．1D．﹣13．（5分）直线ax+4y﹣2＝0与直线2x﹣5y+b＝0垂直，垂足为（1，c），则a+b+c＝（　　）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣84

2、．（5分）已知，点为角α的终边上一点，且＝，则角β＝（　　）A．B．C．D．5．（5分）数列{an}满足a1＝1，对任意n∈N*的都有an+1＝1+an+n，则+……+＝（　　）A．B．2C．D．6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（　　）A．66B．33C．16D．87．（5分）若x，y满足约束条件，且向量＝（3，2），＝（x，y），则•的取值范围

3、（　　）A．[，5]B．[，5]C．[，4]D．[，4]8．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该物体的体积为（　　）A．1B．C．D．9．（5分）设双曲线＝1（a＞0，b＞0）的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F做A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）A．±B．±C．±1D．±10．（5分）点P在椭圆C1：＝1上，C1的右焦点为F，点Q在圆C2：x2+y2+6x﹣8y+21＝0上，则

4、PQ

5、﹣

6、PF

7、的最小值为（　　）A．4﹣4B．4﹣4C．6﹣2D．2﹣611．（5分）

8、在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，PA＝PB＝，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）A．B．16πC．D．12．（5分）已知函数（a＞0，且a≠1）在R上单调递增，且函数y＝

9、f（x）

10、与y＝x+2的图象恰有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．13．（5分）已知{an}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2＝1，则a1＝　　，d＝　　．14．（5分）知向量，的

11、夹角为120°，且

12、

13、＝2，

14、

15、＝3，则向量在向量方向上的投影为　　．15．（5分）已知实数a，b，c满足，其中e是自然对数的底数，那么（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为　　16．（5分）我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体．如图，将底面直径都为2b，高皆为a的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，可横截得到S圆及S

16、环两截面．可以证明S圆＝S环总成立．据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是　　．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝8，C﹣b＝acosB．（1）若△ABC有两解，求b的取值范围；（2）若△ABC的面积为8，B＞C，求b﹣c的值．18．（12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，点C在以AB为直径的圆O上，平面PAC⊥平面ACB，点D在线段AB上，且BD＝2AD，CP＝CA＝3，PA＝2，BC＝4，点G为△PBC的重心，点Q

17、为PA的中点．（1）求证：DG∥平面PAC；（2）求点C到平面QBA的距离．19．（12分）为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：愿意购买这款电视机不愿意购买这款电视机总计40岁以上800100040岁以下600总计1200（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；（2）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽

18、样，从使用时间在[0，4）和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在[4，20]内的概率．附：K2＝P（K2≥k）0.1000.0500.01