辽宁大连18-19学度高二上年末考试-数学(文).doc

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1、辽宁大连18-19学度高二上年末考试-数学（文）高二数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．已知向量，，若∥，则的值为（）（A）4（B）5（C）6（D）72.中，“”是“”的（）（A）必要不充分条件（B）充分必要条件（C）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件3．函数是（）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的偶函数（C）最小

2、正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数4.若抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是()(A)4(B)6(C)8(D)125.已知是等比数列，，，则公比的值为（）(A)(B)(C)2(D)6．等差数列中，，，则的值为（）(A)15(B)23(C)25(D)377.若双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（）(A)(B)(C)2(D)8.已知，则以下不等式一定成立的是（）(A)(B)(C)(D)9．函数的图象一部分如右图所示，则、的值分别是（）（A）1,（B）1，（C）2,（D）2,10．如图，在平面直角坐标系中，两个非零向量与轴正半轴的夹角

3、分别为和，向量满足，则与轴正半轴夹角取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11.过椭圆内的一点的弦，恰好被点平分，则这条弦所在的直线方程是(　　)（A）（B）（C）（D）12．对于任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（　　）（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知椭圆的左右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于、两点，则△的周长为．14．不等式的解集为____________．15．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为.16.已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于．三.解答题：本大题共6

4、题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)解关于的不等式．18．(本小题满分12分)已知函数的图象如下图.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求函数的单调递增区间.19．(本小题满分12分)在数列中，，．(Ⅰ)设．证明：数列是等差数列；(Ⅱ)求数列的前项和．20．(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线：与椭圆交于两点，求的面积．21．(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．求（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．22．(本小题满分12分)设、分别是椭圆C：的左、右

5、焦点，P是C上的一个动点，且，C的离心率为．（Ⅰ）求C方程；（Ⅱ）是否存在过点且斜率存在的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得

6、F1C

7、=

8、F1D

9、．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．2018——2018学年度第一学期期末测试卷高二数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继

10、部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题1．C；2.C；3．A；4.B；5.D；6．B；7．D；8.B；9．C；10．B；11.A；12．C．二、填空题13.13；14．；15．13；16.．三.解答题17．解：由得，即.2分(1)当时，不等式转化为，故无解．4分(2)当时，不等式转化为，即.∵，∴不等式的解集为.6分(3)当时，不等式转化为，又，∴不等式的解集为.8分综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.10分18．解：（Ⅰ

11、）由图可知,，2分又由得，，又，得，4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：．6分因为．8分所以，，即.10分故函数的单调增区间为.12分19．解：(Ⅰ)，∴，于是，∴为首项和公差为1的等差数列.4分(Ⅱ)由,得,．∴．6分,,两式相减，得,10分解出．12分20．解：（Ⅰ）∵，∴，2分，，∴椭圆的方程为．4分（Ⅱ）联立直线与椭圆的方程解得6分∴，．．8分点到直线的距离为，10分．12分21．解：（Ⅰ）∵，∴.2分∴.4分∵，∴.6分（Ⅱ）∵∴.8分∵，，∴．10分∴.12分22．解：（Ⅰ）因为，所以，2分因为离心率为，所以，所以，所以椭圆方程为．4分（Ⅱ）假设存在满