高二暑假作业十八.doc

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1、高二数学暑假作业（十八）成功三级跳（一）一、选择题1．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若M＝m，则f′(x)(　　)A．等于0　　　　　　　B．大于0C．小于0D．以上都有可能2．设f(x)＝x4＋x3＋x2在[－1,1]上的最小值为(　　)A．0　　　　B．－2　　　C．－1　　　D.3．函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为(　　)A.B．2C．－1D．－44．函数f(x)＝x2－x＋1在区间[－3,0]上的最值为(　　)A．最大值为13，最小值为B．最大值为1，最小值为4C．最大值为13，最小值为1D．最大值为－1，

2、最小值为－75．函数y＝＋在(0,1)上的最大值为(　　)A.B．1C．0D．不存在6．函数f(x)＝x4－4x(

3、x

4、<1)(　　)A．有最大值，无最小值B．有最大值，也有最小值C．无最大值，有最小值D．既无最大值，也无最小值7．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是(　　)A．5，－15B．5,4C．－4，－15D．5，－168．已知函数y＝－x2－2x＋3在[a,2]上的最大值为，则a等于(　　)A．－B.C．－D.或－9．若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．k≤－3

5、或－1≤k≤1或k≥3B．－30)在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为________．14．f(x)＝x3－12x＋8在[－3,

6、3]上的最大值为M，最小值为m，则M－m＝________.三、解答题15．求下列函数的最值：(1)f(x)＝sin2x－x；(2)f(x)＝x＋.16．设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.求f(x)在区间上的最大值和最小值．17．已知函数f(x)＝，x∈[0,1]．(1)求f(x)的单调区间和值域；(2)设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0,1]．若对于任意x1∈[0,1]，总存在x0∈[0,1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围．高二数学暑假作业（十八）答案1.[答案]　A[解析]　∵M＝m，∴y＝f(x)是常数函数∴f′(x)

7、＝0，故应选A.2.[答案]　A[解析]　y′＝x3＋x2＋x＝x(x2＋x＋1)令y′＝0，解得x＝0.∴f(－1)＝，f(0)＝0，f(1)＝∴f(x)在[－1,1]上最小值为0.故应选A.[答案]　C3.[解析]　y′＝3x2＋2x－1＝(3x－1)(x＋1)令y′＝0解得x＝或x＝－1当x＝－2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝2；当x＝时，y＝；当x＝1时，y＝2.所以函数的最小值为－1，故应选C.4.[答案]　A[解析]　∵y＝x2－x＋1，∴y′＝2x－1，令y′＝0，∴x＝，f(－3)＝13，f＝，f(0)＝1.5.[答案]　A[解析]　y′＝－＝·由y

8、′＝0得x＝，在上y′>0，在上y′<0.∴x＝时y极大＝，又x∈(0,1)，∴ymax＝.6.[答案]　D[解析]　f′(x)＝4x3－4＝4(x－1)(x2＋x＋1)．令f′(x)＝0，得x＝1.又x∈(－1,1)∴该方程无解，故函数f(x)在(－1,1)上既无极值也无最值．故选D.7.[答案]　A[解析]　y′＝6x2－6x－12＝6(x－2)(x＋1)，令y′＝0，得x＝2或x＝－1(舍)．∵f(0)＝5，f(2)＝－15，f(3)＝－4，∴ymax＝5，ymin＝－15，故选A.8.[答案]　C[解析]　y′＝－2x－2，令y′＝0得x＝－1.当a≤－1时，

9、最大值为f(－1)＝4，不合题意．当－10得函数的增区间是(－∞，－2)和(2，＋∞)，由y′<0，得函数的减区间是(－2,2)，由于函数在(k－1，k＋1)上不是单调函数，所以有k－1<－2