高中新课标数学必修模块.doc

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1、高中新课标数学必修⑤模块基础题型归类1、正弦定理、余弦定理：要求：掌握正弦定理、余弦定理及变式，会解几类三角形.例1（1）边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为.（2）在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b.练1（1）在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.（2）在△ABC中，，则三角形最小的内角是.（3）在△ABC中，已知，则角A为.（4）在△ABC中，，A＝45°，在BC边长分别为20，，5的情况下，求相应角C.2、测量问题：要求：应用正弦定理

2、与余弦定理等知识和方法解决一些测量问题，如测量距离、高度、角度.例2（1）一缉私艇在岛B南50°东相距8（）nmile的A处，发现一走私船正由岛B沿方位角为方向以8nmile／h的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求其航速和航向．（2）从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30º和45º，且∠BAC＝45º，求这两个景点B、C之间的距离.练2（1）海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60º的视角，从B岛望C岛和A岛成75º的视角，则B、C间的距离是　　　　

3、　　　　　海里.（2）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度.60021DCBA3、三角形的面积及有关恒等式：要求：掌握三角形的面积公式；能利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状，研究三角形中的有关恒等式问题.例3（1）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的长.（2）在△ABC中，若，试判断△ABC的形状.练3（1）已知△ABC的面

4、积为，且，则A=.（2）已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为.（3）在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状.（4）在△ABC中，求证：4、数列通项与前n项和：要求：能写出数列的通项公式，并应用通项公式解决问题.会由前n项和公式求通项.例4已知数列的前项和.求数列的通项公式.练4（1）数列中，，则.（2）已知数列的通项公式，则前项和________________.（3）在数中，其前n项和Sn=4n2－n－8，则a4=　　.5、等差、等比数列的通项及前n项和：要求：掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n

5、项和公式，会知三求二.例5（1）已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是；前n项和＝.（2）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．(i)求数列{}的通项公式；(ii)求数列{}的前n项和；（iii）当n为何值时，最大，并求的最大值．练5（1）在等差数列{an}中，a5=－1，a6=1，则a5+a6+…+a15=　　.（2）等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，那么前8项之和等于　　.（3）已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于　　.（4）数列、都是等差数列，其中，那么前100项的和为　

6、　.（5）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知（i）求数列的通项公式；（ii）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.6、等差、等比数列的有关性质：要求：掌握等差、等比数列的有关性质.例6（1）两个等差数列和，其前项和分别为，且则等于　　.（2）等比数列{an}中，若前10项和S10=100，前20项和S20=300，则前30项和S30=　　.练6（1）等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是　　.（2）等比数列中，　　.（3）已知等比数列的公比，则等于　　.（4）三个数成等

7、比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列.求这三个数.（5）已知等比数列与数列满足.（i）判断是何种数列，并给出证明；（ii）若.7、数列应用问题：要求：能用等差数列、等比数列等知识解决一些实际问题.例7某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房.假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．（1）分别求2005年底和2006年底的住房面积 ；（2）求2024年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）练5（1）

8、夏季某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低，已知山顶处的温度是，山脚温度是，则这山的山顶相对于山脚处的高度是.（2）某客运公司买了每辆2a万元的大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为a万元，且每辆客车第n年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和P(n)（万元）与年数n成正比，又知第3年每辆客车上述费用是该年客运收入的48%.（i）写出每辆客车运营的总利润y(万元)与n的函数表达式；（ii）每辆