高中数学必修2模块整体介绍.doc

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1、高中数学必修2模块整体介绍【课程简介】本课程通过三位专家的互动讨论对高中数学必修二模块进行了整体介绍。通过上下两讲，对立体几何初步、平面解析几何初步进行了数学分析，标准分析，重点分析，教育分析，学情分析，教材分析，教学建议，学法指导；并特别针对教学实施中的问题，即怎么帮助学生完成自主学习、如何帮助学生积累空间观念的经验，积累数形结合的经验不同的教学顺序安排的利弊等方面进行了详细的阐述。(第一讲)王尚志：首都师范大学教授张怡慈：首都师范大学教授张思明：北京大学附属中学特级教师 张思明：各位老师大家好，欢迎大家继续参加高中数学新课程远程培训，我们这一讲是针

2、对模块二做整体分析。请允许我先来介绍一下到场的嘉宾：首都师范大学博士生导师王尚志教、首都师范大学张饴慈教授，欢迎两位老师参加我们的讨论。对于模块二的整体分析，我们也从前面提到的几个环节入手。我们先请两位老师给模块二教学上的定位做一个分析。王尚志：我们像模块一一样，还强调几个主题词，第一个还是整体，第二个是从局部到整体到局部，第三件事情，我们希望老师和我们一起来思考几何的教育价值，到底我们的几何课程的教育价值在哪。下面我们按照这样一个顺序，数学分析，标准分析，重点分析，教育分析，学情分析，教材分析，教学建议，学法指导来讨论下面的问题。我们分两个课时来讲，

3、第一个是立体几何初步，我们在第二个课时里主要分析平面解析几何初步和“必修二”教学中应关注的几个问题。先请张老师对立体几何内容做一个数学的分析。张饴慈：好，我们首先对立体几何的教学做一个分析，我想几何学和立体几何学主要是研究空间图形的科学，我想对这一点我们一定要有一个很好的认识，因为几何是一个很直观视觉的艺术，所以它也是一个培养逻辑思维的载体。但是我觉得在前一段几何教学里面，就把它侧重于培养逻辑思维载体，把它作为一个主要的任务，做了很多技巧性很高的题目，但是对它研究空间图形，要求我们培养学生一个空间想象的能力，认识图形、把握图形的能力有所忽略，实际上我们

4、应该看到培养逻辑思维能力，是各个学科共同的任务。而几何学主要是培养学生把握图形、认识图形的能力，而这种能力不仅是学习几何的一个基本能力，也是学习数学的基本能力。所以我想一定要回归到这个问题，就是认识到几何学科到底是研究什么东西，以这个作为我们立体几何初步最重要的认识。其次就是研究几何的方法。从整个数学来说，除了传统从中学就开始学习综合几何方法以外，将来大学或者中学现在也涉及到变换的问题。另外在高中将来主要学习的是用代数方法讨论几何问题。解析几何、向量几何、代数方法都可以解决，所以研究几何是有好几种方法的。这样我们要看到现在的立体几何出的问题，我们用的是

5、综合几何的方法，但是在后面我们要用代数方法来讨论几何的问题，所以这个问题的定位需要清楚，在立体几何初步里，主要任务是培养学生对空间图形的把握能力，适当削弱了综合几何证明问题，一方面是因为综合几何的证明在整个数学里面，比如说他们的向量方法就不能比，向量方法不但是简单，是一个通性通法，而且它是一个作用非常大的方法，而综合几何虽然对逻辑思维能力有一定的作用，但是在后面的发展是有限的，能够对这个东西有一个比较整体的认识，就知道立体几何里面不把证明放在非常高的地位，而把认识图形放在主要问题的地位来看。 王尚志：我想补充张老师说的，就是综合几何大体上是这样来描述的

6、，从我们通常所说的公理、定义出发，按照演绎的方式得到一些新的结论，这种方法通常我们所说的是综合几何的方法，而我们欧式几何大体上主要是按照综合几何的方法来展开的，但是也不尽然。那么所谓变换的方法，就是用我们通常所说的变换，比如我们通常所说的旋转、平移、对称都是变换，用这样一种视角来认识几何图形，我们通常叫变换几何，将来有相似，有射影，有所谓拓扑变换等等各种各样的变换来认识几何。那么另外一个用代数的方法去讨论几何问题，讨论图形问题。我们老师比较熟悉的解析几何，就是找到曲线和方程之间的关系，然后用处理方程代数方法去研究这个问题，然后去解决这个几何问题，大体上

7、需要经历这样一个过程，几何到代数，再到几何。另外我们想特别说一下向量的办法，因为向量进入高中的数学，应该说改变了整个高中几何课程的结构，也改变了我们对于运算的认识，这一件事情我们老师必须有一个清醒的认识，所以我想在这里多说几句。刚才张老师也说了，综合几何的办法我们觉得随着数学的发展，它将融在变换几何，或者解析几何，向量几何，包括后面代数拓扑方法之中，它不会凸显作为一个基本办法，在后期的课程中独立地出现，所以我想我们没有必要过分强调这个综合几何的办法，这是我们老师需要关注的一件事情。另外我们需要认识，即或在欧式几何里，我们通常变换几何依然是非常重要的，比

8、如说要证明通常我们所说的两个三角形全等是什么呢？首先我们是从重合开始说起的，重合就叫全等，那么