六年级数学知识要点.doc

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1、六年级数学知识要点数学总复习第一章数和数的运算第一节数的认识知识要点1、数的意义（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……，都叫做自然数。1是自然数的记数单位。自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。如“每星期7天”中的“7”表示的是基数，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序数。一个物体也没有就用0表示。0是最小的自然数。（2）整数和自然数：自然数都是整数，但只是整数的一部分（整数还包括负整数）。最小的一位数是1而不是0。0的作用：①在数字中起占位作用，表示该位上没有单位；②表示起点；

2、③表示界线。如温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。（3）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但它们也有密切的内在联系。如：（4）小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。小数的分类：（5）数位、位数和计数单位：各个计数单位所占的位置叫做数位。一个自然数含有数位的多少叫做位数。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百

3、……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。（6）整数和小数数位顺序表：（7）百分数、成数和折扣：①百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。②成数：农业上常用的名词。几成就是十分之几。③折扣：商业上常用的名词。几折就是十分之几。注意：百分数、成数和折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除了表示倍比关系外，还可以是一个具体数量。2、数的读法和写法（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个

4、单位也没有，就在那个数位上写0。（3）小数的读法和写法：整数部分按整数来读（写），小数点读作点，小数部分依次读（写）出每一位上的数。3、数的改写（1）多位数的改写和省略：为了读写方便，我们常把一个较大的多位数，写成用“万”或“亿”作单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”；有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。省略一般用“四舍五入法”，结果用“≈”。（2）分数、小数与百分数的互化：（3）一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，则这个分数不能化成有限小数。

5、4、数的大小比较（1）整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。（2）小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。（3）分数大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。分母不同的分数，先通分再比较。第二节数的整除和分数、小数的基本性质知识要点1、数的整除（1）整除的意义：在小学阶段讲“数的整除”时所说的数一般指非0自然数。数a除以数b，除得的商正好是整数而没有

6、余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。（2）约数和倍数：如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。（3）奇数和偶数：能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。（4）能被2，3，5整除的数的特征：①能被2整除的数：个位是0，2，4，6，8。②能被3整除的数：各位上的数的和能被3整除。③能被5整除的数：个位上是0或5。（5）质数和合数：

7、一个数如果只有1和它本身两个约数，叫做质数；一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，就叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。（6）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，称为分解质因数。通常我们用短除法来分解质因数。（7）公约数和最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。（8）互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。（9）公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

8、其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（10）求最大公约数和最小公倍数的方法：一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数