资源描述：
《利用高斯消去法求无源二端口网络参数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、44微电子学与计算机1998年第6期*利用高斯消去法求无源二端口网络参数张云云张根宝(西北轻工业学院自控系,咸阳712081)摘要Zu112=i2i1=0历来求无源二端口网络参数,用网络两u2个端口的开路或短路分别去求出二端口网络Z21=i1i2=0的各个参数。求解时对于简单的网络尚可,然u2而只要网络稍复杂,即难于求解。Z22=(2)i2i1=0本文提出一种统一的方法用于求解网络u1H11H12i1=的参数,利用变形后的高斯消去法,对网络解i1H21H22u2耦,从而求得两端口网络的参数,算法统一,u1H11=既可用以计算机辅助计算,亦可用于手工计i1u2=0算,方便简捷,尤其是对于Y
2、参数和Z参数。u1H12=u2i1=0关键词:两端口网络,网络参数,高斯i2消去法H21=i1u2=0i2H22=(3)1引言u2i1=0在无源二端口网络参数计算中,常用开路u1ABu2=或短路来求解各个参数,例如对于常用到的Y、i1CDi2u1Z、H及T参数分别为:A=u2i2=0i1Y11Y12u1=u1B=i2Y21Y22u2i2u2=0i1i1Y11=uC=1u2=0u2i2=0i1i1Y12=D=(4)u2u1=0i2u2=0i2其中端口电压为零,即该端口短路;端口Y21=u1u2=0电流为零,即该端口开路。二端口网络在满足非i2Y22=(1)奇条件时,其参数可以通过一定的公式
3、相互转u2u1=0换。实际计算各参数时,采用的方法各异。在网u1Z11Z12i1=络内部电路较为复杂时,计算也很麻烦。u2Z21Z22i2u1Z11=i1i2=02利用高斯消去法计算无源二端口网络参数的原理对于内部不含独立电源的无源二端口网络*本刊于1997年7月收到修改稿P0(如图1所示),可以在端口上加电压源、电流1998年第6期微电子学与计算机45源或负载,无论内部有多少节点或回路,我们Z′11Z′12现取出即为图1无源二端口可以用节点法或回路法列出其节点方程或回路Z′21Z′22的阻抗参数矩阵。方程。对于Y参数我们可以分两种情况来讨论。若图1中1′端和2′端直接用导线连接,则实际
4、上只有三个外端子,把1′看作参考点,端子1的电位V1和端子2的电位V2实际上就是端口电压u1和u2。类似上述求阻抗参数的方法很容易图1求出外参数。即由方程(9)变为方程(10),从方例如一般有l个回路方程组可以写作:程(10)中取出(10a)的Y参数,其方程如下:u1Z11Z12Z13⋯⋯Z1li1i1Y11Y12Y13⋯Y1nu1u2Z21Z22Z23⋯⋯Z2li2i2Y21Y22Y23⋯Y2nu20=Z31Z32Z33⋯⋯Z3li30=Y31Y32Y33⋯Y3nu3(9)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯0Zl1Zl2Zl3⋯⋯Zllil0Yn1Yn2Yn3⋯Ynnun(5)其中n为无源
5、二端口网络参数的节点数若式(5)按虚线所示分块可写作:(参考点除外)。′′uZ1Z2J1i1Y11Y120⋯0u1=(5a)0Z′′3Z4J2i2Y21Y220⋯0u2Z1J1+Z2J2=u=′′′0Y31Y32Y33⋯0u3(10)即:(5b)Z3J1+Z4J2=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解上述矩阵方程(5b)得:′′′′0Yn1Yn2Yn3⋯Ynnun-1(Z1-Z2Z3Z4)J1=u(6)′′-1Y11Y12或Z=Z1-Z2Z3Z4(6a)Y=(10a)′′Y21Y22但(6a)所示结果对于无论是手工计算还′若图1中2没有直接通过导线连接,而是是计算机编程都不够方便快捷。′通过一些电路元件连
6、接成通路,如果仍然把1若方程(5a)通过线性变换使Z2所在位置看作参考点,则端口电压u1=V1、u2=V2-上的元素全为零,则有:′V3,这时我们有方程:uZ10J1=(7)′′i1Y11Y12Y13⋯⋯Y1nu10Z3Z4J2(6a)的结果变为:i2Y21Y22Y23⋯⋯Y2nu2′-iZ=Z1(7a)2Y31Y32Y33⋯⋯Y3nu3=(11)要从(5a)得到J的结果就需要引入高斯消0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯去法的逆向消去过程。其结果是:⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯′′u1Z11Z120⋯0i10Yn1Yn2Yn3⋯⋯Ynnun′′u2Z21Z220⋯0i2首先利用高斯逆向消去过程将其它约束到′′′0=Z
7、31Z32Z32⋯0i33×3矩阵,即:′′′⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯i1Y11Y12Y13u1′′′′′′′0Zl1Zl2Zl3⋯Zllili2=Y21Y22Y23u2(11a)′′′(8)-i2Y31Y32Y33u346微电子学与计算机1998年第6期将(11a)的第二行加到第三行,并利用V10.50-0.5u1i1+V2+V3=V1+(V2-V3)+(+则:-0.250.250u2=i2)V3=u1+u2+(+)V3得到
