高一下全部公式与常规常法.doc

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1、－απ－απ＋α2π－αsincostan三角函数基本公式1．与角终边相同的角的集合为2．与角终边互为反向延长线的角的集合为3．轴线角终边在x轴上的角的集合为终边在y轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为4．象限角是指：第二象限：第四象限：5．弧度制角度制6．扇形面积公式：S＝==7．定义：设P(x,y)是角终边上任意一点，且

2、PO

3、＝r，则sin＝；cos＝；tan＝；8．三角函数的符号与角所在象限的关系符号口诀：9.三角函数线：在图中作出角的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT．10.正弦、余弦、正切、余切函数的性质

4、⑴正弦函数的对称中心为对称轴为增区间：减区间：⑵余弦函数的对称中心为对称轴为增区间：减区间：⑶正切函数的对称中心为．增区间：减区间：11.三角函数关系(1)平方关系：(2)商数关系：=12．诱导公式：角变化规律：函数化规律：13．两角和与差的公式sin(α±β)＝cos(α±β)＝tan(α±β)＝.公式的变式tanα＋tanβ＝1－tanαtanβ＝常见的角的拆分：2＝；α＝＋＝(α－)－(－β)；＝α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β；14．二倍角公式：sin2α＝；tan2α＝.cos2α＝＝＝；公式的变用（升、降幂公

5、式）：1＋cos2α＝；1－cos2α＝．=；=15.辅助角公式：（正弦）=（余弦）16.解三角形内角和定理：三角形面积公式：正弦定理：===sinA∶sinB∶sinC=余弦定理：==向量的数量积：数列等差数列1.等差数列定义：即(n≥2)2.等差数列的通项公式推导：3.等差数列通项公式：=(是关于n的函数)4.等差数列的前n项和公式推导方法：设等差数列它的前n项和是，公差为q≠0，推导过程：5.等差数列的前项和公式：Sn====(是关于n的函数，若有常数项，则)6.数列通项和前n项和关系为=，由此可由求.7.判别一个数

6、列是否等差数列的三种方法，即：（1）定义法：；（2）等差中项：；（3）通项是关于n的函数；（4）是关于n的函数。8.等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用:当，前n项和有最大值，可由，求得n的值；当，前n项和有最小值，可由，求得n的值（2）利用：由求得最大（小）值时n的值.9.已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，设也成数列，公差为.10.等差数列奇数项与偶数项的性质如下：1°若项数为偶数2n，则-=；=；2°若项数为奇数2n＋1，则=；=-=；=；11.公差分别为的等比数列具有如下基本性质1°脚码和定理

7、：若，则2°数列也成等差，且公差为：等比数列12.等比数列定义：即(n≥2)13.等比数列的通项公式推导：14.等比数列通项公式：=(是关于n的函数)15.等比数列的前n项和公式推导方法：设等比数列它的前n项和是，公比为q≠0，推导过程：16.等比数列的前项和公式：Sn====(是关于n的函数，若，则)17.数列通项和前n项和关系为=，由此可由求.18.证明等比数列的方法有：（1）定义法：；（2）中项法：（3）通项是关于n的函数；（4）是关于n的函数。19.公比为q的等比数列具有如下基本性质：（1）脚码和定理：（2）若，则

8、（3）数列，，，，等，也为数列，公比分别为.（4）若数列为等比数列，则，也.20.若各项为正，c>0，则是一个以为首项，为公差的数列.21.若是以d为公差的等差数列，则是以为首项，为公比的数列.22.当一个数列既是等差数列又是等比数列时，这个数列是非零的数列.1.在等差数列中，公差前100项和则2.数列的前n项和为已知，（1）求数列的通项（2）若数列满足：，求数列的前n项和3.数列的前n项和为，（1）求数列的通项（2）求数列的前n项和。4.在下面两组题中选一组作答或写出方法不等式不等式的基本性质（1）（2）（3）（4）一元

9、二次函数与一元二次不等式的解法二次函数（）的图象一元二次方程重要的结论：已知x，y都是正数，则：(1)、如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最；(2)、如果和x+y是定值S，那么当x＝y时，积xy有。加权平均算术平均几何平均调和平均1.求函数（）的最小值。2.设且，求的最大值3.，，且，求，xy的最小值.4.若，且，则的取值范围是（）.A．B．C．D．5.若实数a，b，满足，则的最小值是（）.A．18B．6C．D．6.小宁在某电脑城配置了一台总费用为6400元的电脑。假定在电脑的使用过程中，每年的维修费用约为：第

10、一年为200元，第二年400元，第三年600元，…，按等差数列递增。这台电脑使用多少年报废最合算？直线方程与与圆的方程直线方程16.直线的倾斜角与斜率1．倾斜角的定义，倾斜角的范围，斜率公式，或.利用正切函数图像求出直线斜率所对直线的倾斜角的范围1．中点坐标公式:已知,则AB的中点,则3.直线方程的各种