衡水市定陶县2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析.doc

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1、衡水市定陶县2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析山东省菏泽市定陶县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题：每小题3分，共24分．1．下列语句属于命题的是（　　）A．作线段AB=5cmB．两直线平行，同旁内角互补C．你好吗？D．一定大于0吗？　2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（　　）A．6个B．7个C．8个D．9个　3．如图，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是（　　）A．相等B．和等于90°C．和等于45

2、°D．和等于60°　4．如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=（　　）A．10°B．15°C．30°D．40°　5．已知，则=（　　）A．6B．C．D．　6．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（　　）A．10B．8C．12D．4　7．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差是（　　）A．0B．0.64C．1D．0.8　8．对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（　　）A．B．C．D．﹣　　二、填空题：每小题3分，共18分．9．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）

3、关于x轴对称，则a+b=　　　　　　．　10．在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是　　　　　　．　11．已知x=1是分式方程的根，则实数k=　　　　　　．　12．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期2016届中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是　　　　　　分．　13．若已知一组数据x1、x2、…xn的平均数为2，方差为3，那么另一组数据2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的平均数为

4、　　　　　　，方差为　　　　　　．　14．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是　　　　　　，第n个式子是　　　　　　（n为正整数）．　　三、解答题：本题5分，共34分，要写出必要的计算推理、解答过程．15．计算：（1）（2）（），其中x=﹣3．　16．解方程：（1）（2）．　17．求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．　18．已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE．　19．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车

5、的速度是公共汽车的2倍．结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地．求两种车的速度．　　四、综合解答题：本题5小题，共44分，要写出必要的计算、推理、解答过程．20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=42°．（1）求∠BOC的度数；（2）把（1）中∠A=42°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系．　21．a为何值时，关于x的方程会产生增根？　22．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，

6、解答下列是问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　　　，图①中m的值是　　　　　　；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．　23．已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为　　　　　　，∠APB的大小为　　　　　　　24．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大

7、销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？　　山东省菏泽市定陶县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：每小题3分，共24分．1．下列语句属于命题的是（　　）A．作线段AB=5cmB．两直线平行，同旁内角互补C．你好吗？D．一定大于0吗？【考点】命题与定理．【分析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言