数学高三第一轮复习-解三角形.doc

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1、数学高三第一轮复习——解三角形1、在三角形ABC中“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直3、（2009宣武区文）Δ中，分别是内角的对边，且则b：的值是()A.3：1B.：1C.：1D.2：14、（2009揭阳）设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（　）A．B2C．D．45、（2009汕头潮南）ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是（　）（A

2、）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形6、（2010天津理）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）（A）（B）（C）（D）7、设，且，，则等于（　）或8、在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（　　）A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件9.（2010江西理）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（　）A.B.C.D.10、锐角三角形ABC中，若，则的范围是（　）A．(0,2)B．C．D．11、（2010北京文）某班设计了一个八边形的班徽（如右上图），它由腰长为1，顶

3、角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）（A）（B）（C）（D）12、△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=1:1:，且S△ABC=，则的值是（）A．2B．C．－2D．－13、已知非零向量则△ABC的形状是（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰（非等边）三角形D．等边三角形14、△ABC中，AB=，AC=，BC=2，设P为线段BC上一点，且则一定有（）A．AB·AC>PA2，AB·AC>PB·PCB．PA2>AB·AC，PA2>PB·PCC．PB·PC>AB·AC，PB·PC>PA2D．AB·AC>PB·PC，PA2>

4、PB·PC15、CD是△ABC的边AB上的高，且，则()A．B．或C．或D．或16、的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为_____________17、在△中，角所对的边分别为，若则____________.18、(2008湖北)在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为.19、在平面直角坐标系xoy中已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，20、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最小边长与最大边长的比值为m，则m的取值范围是．21、在△ABC中，等于。22、（2010广东理）已知a,b,c分别是△ABC的三个内

5、角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.23、（2010重庆文）如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________.24、（2010江苏卷）在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。25、△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.26、设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.27、设的内角、、的对边长分别为、、，，，求28、(2009湖南卷理).在，已知，求角A，B

6、，C的大小.29、已知中，，，，记，ＡＢＣ120°（1）求关于的表达式；（2）求的值域；30、（2007山东）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?31、（2010福建理）。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小

7、艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。32、（2010江苏卷）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为