江苏省南通市2008届高三第三次调研考试B卷.doc

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1、江苏省南通市2008届高三第三次调研考试数学试题B．附加题部分一、选做题：本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分．1．（选修4—1：几何证明选讲）（第1题）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．2．（选修4—2：矩阵与变换）已知曲线经过变换T变成曲线．求变换T对应的矩阵．（要求写出两个不同的矩阵）3．（选修4—4：坐标系与参数方程）设点P在曲线上，点Q在曲线上，求的最小值．4．（选修

2、4—5：不等式选讲）已知实数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求函数的最小值．数学试卷第2页（共2页）二、必做题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．5．如图，边长为2的正方形绕直线旋转90°得到正方形，D为的中点，E为的中点，G为△ADB的重心．（Ⅰ）求直线EG与直线BD所成的角；ABCDA1B1C1EG（第5题）zxy（Ⅱ）求直线与平面ADB所成的角的正弦值．6．已知数列满足．（Ⅰ）计算；（Ⅱ）猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明．数学试卷第2页（共2页）