初三数学竞赛试题.doc

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1、初三数学竞赛试题第2题图1、能将三角形面积平分的是三角形的（）A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线2、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18003、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是4、如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。第4题图5、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，第5

2、题图若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）6、如图，AB∥CD，AB＝CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE＝OF。根据以上信息，（1）请说出图中共有几对全等三角形？（2）证明：∠EAM=∠NCF第7、在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE⑵当直线MN绕

3、点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.8、．如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。