公式法（二）导学案.doc

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1、公式法（二）导学案学习目标1.理解完全平方公式的特点．2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．4.通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．学习重点会用完全平方公式分解因式．学习难点灵活应用公式分解因式学具使用多媒体课件学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P111～118页，思考下列问题：（1）怎样理解因式分解的完全平方公式？（2）课本P118页例5例6你能独立解答吗？学习活动设计意图二、合

2、作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？【2】把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2【3】将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．【4】两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．【5】完全平方公式的符号表示

3、．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式．【6】下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25解：（2）、（4）、（5）都不是，（1）、（3）、（6）.放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的学习活动设计意图（1）a2-4a+4=a2-2×2·a+22=（a-2）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a·b+（b）2=（2a+b）2（6）

4、a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=（a+0.5）2【7】方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：★两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．★完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

5、[例5]分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+2·4x·3+32=（4x+3）2．（2）：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）学习活动设计意图=-[x2-2·x·2y+（2y）]2=-（x-2y）2．[例6]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）（a+b）2-12（a+b）+36=[（a+b）+6]2=（a+b+6）2【练习

6、1】课本P119页练习【练习2】课本P119页习题14.3第3题五、课堂小测（约5分钟）六、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：五、课堂小测（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2