八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数（4）教案（新版）新人教版.docx

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1、19.2一次函数（第4课时）【教学任务分析】教学目标知识技能利用一次函数知识解决相关实际问题.过程方法经历函数模型解决实际问题的过程，体会利用函数思想解决问题的方法.情感态度在数学建模的过程中，发展创新实践能力，培养学生的数学应用意识.重点灵活运用知识解决相关问题.难点分类讨论的分析方法.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入【问题1】今年某地区发生严重干旱，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x－0.9．(

2、1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数图象，回答自来水公司采取的收费标准.分析：本题y随x变化的规律分成两段：当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x－0.9.画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．提醒：解决这类函数问题，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．生自主探究，通过教师引领，鼓励合作交流、互帮互助.教师选择两个同学进行板练，同时进行.其他在练习本上练习.（板练的小组采取合作的形式，一人画图，一人写步骤，一人负责组织语言准备讲解.自主探究【问题2】“黄金1号”玉米种子的价格为

3、5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折.（1）填出下表：【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关.设购买x千克种子，当x取______________时，种子的价格为5元/千克；当买种子的数量/千克1234…付款金额/元…（2）（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象.总结：1.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了2.分段函数的书写：当

4、时，，当时，也可以写成x取___________时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克，其余的（即超出部分）___________按8折，即_________计价.因此，写函数解析式与画图时，应对______________和_________________分段讨论.问题2关注学生是否分段考虑，分段求解析式，这是解题的关键.尝试应用一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱

5、是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?成果展示回顾以上的题目，利用分段函数解决实际问题时，应该注意哪些问题？先独立思考，然后在小组内交流，在班内展示.补偿提高图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像．（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是元．（2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）．（3）通话7分钟需付的电话

6、费是多少元？B2.45.435OytAC作业设计必做题：(1)课本习题19.2复习巩固第9，12题必做题让学生做完，教师要收起来进行批改或让学生进行互批.选做题只供学有余力的同学进行练习.小结与反思