平面向量教学设计.doc

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1、教学设计向量的加法贵州省贵阳市修文中学李家颖一、高考统览平面向量在高考中的考查内容主要集中在三个方面：一是向量的基本概念，二是向量的坐标运算，三是向量的数量积，其中向量的数量积及其应用是考查的重点。从试题形式上看，该部分主要以选择题、填空题的形式出现。另外，平面向量具有几何与代数形式的双重性，是中学数学知识网络的重要交汇点，它与三角函数、解析几何、平面几何都可以整合在一起，在高考中以解答题为主，要予以高度重视。二、教学目标1．知识与技能掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出

2、两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算。2．过程与方法使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。3．情感态度与价值观注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。三、教学重点、难点1、重点：向量加法的两个法则及其应用；2、难点：对向量加法定义的理解。突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生

3、从感性认识升华到理性认识。教学方法结合学生实际，主要采用“问题探究”5式教学方法。通过创设问题情境，使学生对向量加法有一定的感性认识；通过设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。四、教学过程教学环节教学内容双边活动设计意图复习引入1．复习回顾

4、（1）向量的定义、表示方法；（2）平行向量的概念；（3）相等向量的概念。2．启发引入问题：向量能否和数一样进行加法运算？两向量的和是什么？试举例说明：多媒体演示：（1）2007年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某老人只好从台北经过香港，再抵达上海，这两次位移之和是什么？（2）物理中的背景教师提问，学生思考回答。学生举例，教师归纳，并选取两个实例进行多媒体演示。使学生对本节课所必备的基础知识有一个清晰准确的认识，分散教学难点。问题设在学生的“最近发展区”内，可引发学生的积极思维，使学生

5、根据新的学习任务主动提取已有知识。从学生熟悉的实际问题引入，并借助多面体辅助作用，让学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础。概念形成1．让学生自己抽象概括出定义。可能会有学生用三角形法则定义，也可能会有学生用平行四边形法则定义，还可能会有其他的想法，语言叙述也许会不准确。于是，学生会迫切地想知道向量的加法究竟如何定义？2．通过阅读课本中的定义，学生完善自己的想法，并会用数学语言描述。向量加法的定义就是向量加法的三角形法则。3．教师引导学生提出问题。学生思

6、考并回答，教师鼓励学生发表自己的见解。学生阅读课本中的定义，教师利用多媒体演示两向量相加。学生讨论，然后师生共探。把探求新知的权利交给学生，为学生提供宽松、广阔的思维空间，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动中来。进一步培养学生良好的学习习惯。通过多媒体动画演示，使静态的知识以鲜活的面容呈现在学生的面前，既帮助学生理解定义，又渗透了数形结合、分类讨论思想。在比较中掌握知识，为灵活应用公式打下基础。5问题：两种求和法则有什么关系？向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的，但两个向量共线时，

7、三角形法则更有优势。ab例1已知向量a，b（如图），求作向量a+b。学生独立完成，教师用多媒体演示。对向量加法定义的理解是本节课的难点，通过层层深入的问题设置，将难点化解在三个符合学生实际而又令学生迫切想解决的问题中。及时巩固新知识。熟悉求两个向量的和向量的几何作图技能，并通过例题总结求和作和的方法和技巧。概念深化问题1：向量的加法满足哪些运算律？试用图形进行验证。问题2：a+b的方向与a，b的方向有何关系？︱a+b︱与︱a︱，︱b︱有何关系？问题3：如何求平面内n（n＞3）个向量的和向量？简单介绍

8、数学家沙尔。提出问题：若点O与点An重合，你将得出什么结论？请列举其实际模型。若将n个向量的起点重合，再列举其实际模型。学生动生验证，教师演示。学生讨论，互相启发、补充。教师完善结论。学生思考，讨论补充，师生共同完善。师生共探。引导学生类比实数加法的运算律，得出向量加法的运算律，培养学生的类比、迁移能力，同时再次渗透分类讨论的思想。在强调新知识的同时，引导学生及时与旧知识进行对比，使学生体会“向量和”与“数量和”的区别，对向量加法运算的认识更加深入。渗透教学中“一般化