吉林省吉林市第五十五中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）.docx

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1、吉林省吉林市第五十五中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.与终边相同的角可以表示为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将变形为的形式即可选出答案.【详解】因为，所以与终边相同的角可以表示为，故选C．【点睛】本题考查了与一个角终边相同的角的表示方法，属于基础题.2.转化为弧度数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】已知180°对应弧度，则转化为弧度数为.本题选择D选项3.下列命题正确的是（）A.第一象限角是锐角B.

2、钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同【答案】B【解析】【分析】由任意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的.【详解】由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，∵终边相同的角相差2kπ，k∈Z，故C，D不对∴只有B选项是正确的．故选B4.是第四象限角，，则等于(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】∵α是第四象限角，∴sinα<0.∵，∴sinα＝，故选B.5.函数的周期，振幅，初相分别是（）A.B.C.D.【答案】C【解

3、析】【分析】利用求得周期，直接得出振幅为，在中令求得初相.【详解】依题意，，函数的振幅为，在中令求得初相为.故选C.【点睛】本小题主要考查中所表示的含义，考查三角函数周期的计算.属于基础题.其中表示的是振幅，是用来求周期的，即，要注意分母是含有绝对值的.称为相位，其中称为初相.还需要知道的量是频率，也即是频率是周期的倒数.6.如果，那么（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】∵，∴，∴，故选B7.函数的一个单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数在每个选项的区间上的单调性

4、进行逐一验证，可得出正确选项.【详解】对于A选项，当时，，所以，函数在区间上不单调；对于B选项，当时，，所以，函数在区间上单调递增；对于C选项，当时，，所以，函数在区间上单调递减；对于D选项，当时，，所以，函数在区间上单调递减.故选：B.【点睛】本题考查正弦型函数在区间单调性的判断，一般利用验证法进行判断，即求出对象角的取值范围，结合正弦函数的单调性进行判断，考查推理能力，属于中等题.8.给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则．③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A

5、，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（）A.①B.②C.①和③D.①和④【答案】A【解析】【分析】根据零向量和单位向量的定义，易知①正确②错误，由向量的表示方法可知③错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断④错误【详解】根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；与向量互为相反向量，故③错误；若与是共线向量，那么可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，只要它们的方向相同或相反即可，故④错误，故选A.【点睛】向量中有

6、一些容易混淆的概念，如共线向量，它指两个向量方向相同或相反，这两个向量对应的起点和终点可以不在一条直线上，实际上共线向量就是平行向量．9.如果点位于第三象限，那么角所在象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由二倍角的正弦公式以及已知条件得出和的符号，由此得出角所在的象限.【详解】由于点位于第三象限，则，得，因此，角为第二象限角，故选：B.【点睛】本题考查角所在象限的判断，解题的关键要结合已知条件判断出角的三角函数值的符号，利用“一全二正弦，三切四余弦”的规律

7、判断出角所在的象限，考查推理能力，属于中等题.10.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形【答案】A【解析】【分析】由可判断出四边形为平行四边形，由可得出，由此判断出四边形的形状.【详解】，所以，四边形为平行四边形，由可得出，因此，平行四边形矩形，故选：A.【点睛】本题考查利用向量关系判断四边形的形状，判断时要将向量关系转化为线线关系，考查转化与化归思想，同时也考查了推理能力，属于中等题.11.是第四象限角，，则等于(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【

8、详解】∵α是第四象限角，∴sinα<0.∵，∴sinα＝，故选B.12.若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（）A.sinα+cosα＞1B.sinα+cosα=1C.sinα+cosα＜1D.不能确定【答案】A【解析】试题分析：设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=MP=

9、MP

10、，cosα=OM=

11、OM

12、，再由三角形任意两边之和大于第三边，得出结论．解