二项式定理教学设计.doc

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1、教学设计上课课题:二项式定理展开式中通项的应用上课时间:2010年6月22日上课学校:修文中学上课班级:高二（3）班上课教师:修文中学李家颖5二项式定理展开式中通项的应用贵州省贵阳市修文中学李家颖一、课题：二项式定理展开式中通项的应用二、教学目标一）知识与技能1．加深对二项式定理通项的认识，熟练地运用通项求指定项或有关系数．2．通过对例题的分析、讨论，解答，进一步培养学生抽象思维和分析问题的能力，以及运算能力．二）过程与方法1、经历二项式定理通项的应用过程，让学生体会转化、方程等数学思想。2、体现转化、方程等数学思想；掌握二项式定理通项应用的一般方法，注重探索能力的培养。3．进一步渗透

2、转化及方程(组)的数学思想方法．三）情感态度与价值观1、激发学生将所学知识应用于实际的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。2、体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，接受优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。3、体会数学的系统性、严密性，了解数学真理的相对性；崇尚数学的理性精神。三、教材分析：1、二项式定理通项的应用是高中数学最重要的知识点之一。二项式定理通项的应用，发展、完善了高中数学的概念；二项式定理是高中数学中承上启下的关键内容。同时，二项式定理通项的应用在生产和生活实践中也有着非常广泛的应用

3、。2、教学重点、难点：认识通项中字母的含义，熟练地运用通项．3、授课类型：复习课4、课时安排：1课时四、教法和学法：1.以学生为主，充分发挥学生的主观能动性，学生由例题的题目，分析整理归纳类型，总结适当合理的方法。教师做适当的补充和扩展。2.让学生充分体现其思维过程，通过讨论、评价、分析、比较的方法帮助学生构建动态的知识体系。3.采用计算机辅助教学作为教学手段，可以适当的增大教学密度和容量。4.学情分析：51）学生对二项式定理通项知识已经有了比较全面的理解，但在理解深度上及运用自如上都有待加强。2）学生学习的目的是完善知识体系，构建知识框架，使学生对所学内容有一个整体的认识，并能自如运

4、用有关知识及方法。五、教学过程：教学中，力求发挥学生的主观能动性，学会通过观察发现问题，分析问题，总结问题，解决问题。本节课分为以下环节进行。1、组织教学：营造一个轻松的学习氛围，并为学生创设一种真实情境，激发学生探索学习的兴趣，同时也将学生的思维引入正题。2、导入本课：从展现的实际问题导入本课，使学生了解本节课学习的现实意义，并对二项式定理通项有一个感性认识，减少二项式定理通项的抽象性。3、复习（板书）其中n是任意自然数，右边的多项式称为(a＋b)n的二项展开式，系数　意项的代表，所以我们可以利用它研究项数与项的有关问题．　(板书二项式定理通项的应用)六、例题及练习：例题1（2010

5、年普通高等学校招生全国统一考试文科第14题）（x+）的展开式中x的系数是。练习1：（2010年普通高等学校招生全国统一考试理科第14题）若（x—）5的展开式中x的系数是—84，则a=。例题2求（x+a）的展开式中的倒数第四项。练习2求（1+2x）的展开式中的第4项的系数；例题3求（9x—）展开式的常数项。练习3求（2x—）展开式中的常数项。5七、（备选：探索研究）练习1求（1—2x）（1+3x）展开式中按x的升幂排列的前3项。练习2求（1+x+x）（1—x）展开式中x的系数。练习3已知（1+）的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n。八、知识点、方法及数学思想小

6、结：1、知识点、方法：本节课主要用到二项式定理展开式的通项解决问题，掌握二项式定理通项应用的一般方法，注重探索能力的培养。2、数学思想：进一步渗透分类讨论、转化及方程(组)的数学思想方法．九、板书设计二项式定理展开式中通项的应用一、复习二、出示例题例题1例题2例题3练习练习练习练习练习三、小结十、课后反思。十一、突发事件的处理：在上课时，如遇特殊情况，灵活处理。5