结构力学第三章静定梁与静定钢架.ppt

《结构力学第三章静定梁与静定钢架.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基本要求：掌握结构的支座反力的计算，结构的剪力和轴力计算的两种方法，内力图的形状特征和绘制内力图的叠加法。熟练掌握绘制弯矩图各种技巧，能迅速绘制弯矩图。理解恰当选取分离体和平衡方程计算静定结构内力的方法与技巧。会根据几何组成寻找求解途径。第三章静定梁与静定刚架StaticallyDeterminateBeamandPlaneFrame截面内力计算内力图的形状特征叠加法绘制弯矩图多跨静定梁内力图静定刚架内力图不求或少求反力画弯矩图弯矩图对误判别1、平面杆件的截面内力分量及正负规定轴力N(normalforce)截面应力(stresse

2、s)沿轴线切向的合力，以拉力为正，压力为负。NN剪力Q(shearingforce)截面上应力沿轴线法向的合力，以绕隔离体顺时针转为正。QQ弯矩M(bendingmoment)截面上应力对截面中性轴的力矩。不规定正负，但弯矩图画在拉侧。MM图示均为正的轴力和剪力§3.1截面内力(inteernalforces)计算2、截面内力计算方法：轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺时针转动，投影取正否则取负。弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生相

3、同的受拉边。举例1举例2截面法：截开、代替、平衡。内力的直接算式：举例15m5m5m5mABQ=5kN/mP1=50kNP2=141.4kNm=125kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓45°q=5kN/mP1=50kNP2=141.4kNm=125kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓45°QBNBMB返回截面一边所有外力沿轴切向投影代数和。一边所有外力沿轴切向投影代数和。截面一边所有外力对截面形心取矩之和。例：求截面1、截面2的内力N2=50N1=141×0.707=100kNQ1=M1=125(下拉）=－50kN－141×cos45

4、o=812.5kNm+141×0.707×10－50×5－5/2×5²Q2=－141×sin45°＝－100kNM2＝5m5m5m5m215kN/m50kN141kN125kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓M2＝375kN.m（左拉）45°50×5－125－141×0.707×5＝－375kN.m+5×5－141×0.707=－25kN50++12dM/dx=Q微分关系给出了内力图的形状特征NN+ΔNPxΔN=－PXQQ+ΔQPyΔQ=－PyΔM=m增量关系说明了内力图的突变特征3）积分关系：由微分关系可得QB=QA－∫qy

5、dxMB＝MA+∫Qdx右端剪力等于左端剪力减去该段qy的合力；右端弯矩等于左端弯矩加上该段剪力图的面积。1）微分关系§3.2荷载与内力之间的关系qy↓↓↓↓↓↓↓QQ+dQNN+dNqx→→→→→dxyxMM+dM2）增量关系dN/dx=－qxdQ/dx=－qy，qy向下为正mMM+ΔM内力图形状特征无何载区段均布荷载区段集中力作用处平行轴线斜直线Q=0区段M图平行于轴线Q图M图备注↓↓↓↓↓↓二次抛物线凸向即q指向Q=0处，M达到极值发生突变P＋－出现尖点尖点指向即P的指向集中力作用截面剪力无定义集中力偶作用处无变化发生突变两

6、直线平行m集中力偶作用面弯矩无定义＋－零、平、斜、抛q、Q、Mq、Q、Mq、Q、Mq、Q、M在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。返回1m2m1mABDC↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=20kN/mP=20kNRA=70kNRB=10kN（a）m=40kN.m=50－20×2＝10kN=－10+(50+10)×2／2=50kN.m205010403010＋－M图(kN.m)Q图(kN)（c）（b）105040适用条件：AD段内无集中力作用。适用条件：AD段内无集中力偶

7、作用。返回MAMB1）简支梁情况＝几点注意：弯矩图叠加，是指竖标相加，而不是指图形的拼合，竖标M°，如同M、M′一样垂直杆轴AB，而不是垂直虚线。利用叠加法绘制弯矩图可以少求一些控制截面的弯矩值，少求甚至不求支座反力。而且对以后利用图乘法求位移，也提供了把复杂图形分解为简单图形的方法。＋§3.3叠加法(superpositionmethod)作弯矩图MAMB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qMAMB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qM'M°MAMBM'M°M举例2）直杆情况QAQB1、首先求出两杆端弯矩，连一虚线；2、然后以该虚线为

8、基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓MAMBNANB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABYA°YB°MAMB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qMAMBM'M°对于任意直杆段，不论其内力是静定的还是超静定