江苏省苏州市相城区黄桥中学2013-2014学年八年级数学上学期作业.doc

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1、江苏省苏州市相城区黄桥中学2013-2014学年八年级上学期数学作业（答案不全）苏科版（满分150分时间90分钟）姓名一、选择题（每题4分，共24分）1.在下列各数中，无理数的个数为（）.A.2B.3C.4D.52．下列说法中不正确的是（）.A.10的平方根是±B.-2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.13.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）种．A.4B.5C.6D.74．等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长

2、分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或10第6题l2l1AB第5题第3题5.已知：如图，BD为△ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④6．如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（）A．2个B．4

3、个C．6个D．8个二、填空题（每题4分，共40分）第11题FBCDEA第8题7．的算术平方根是第10题第9题8.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF，则∠EFC=　　°．9.如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=°．10.如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=°．11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，，则P点到AB的距离为__________12.

4、如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长为.13.一直角三角形两直角边之和为4，斜边上的中线长为.则它的面积为__________第15题14.用一块等边三角形的硬纸片（如图a）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图b），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为.第12题15.如图：已知在中，，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数为.16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅

5、“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3．若S1+S2+S3＝10，则S2的值是．三．解答题（86分）17.（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．方法一方法二18．（12分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，MFECBA（1）若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长；（2）若∠ABC＝5

6、0°，∠ACB＝60°，求△EFM的三内角的度数．19.（12分）如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC．20.（12分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．21.（14分）（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，

7、且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．图1图2图322．（14分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交

8、AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。（1）求证：BG=CF；AFCDBGE（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系