卫星的运动ppt课件 (2).ppt

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1、卫星气象学第二章卫星的运动Reference：MichelCapderou，SatellitesOrbitsandMissions，TranslatedfromFrenchbyStephenLyle假定：(1)地球，理想球体、均质，质心在地心；(2)卫星质量地球质量，可忽略；(3)星-地的距离>>卫星本身尺度，质点；(4)忽略其它因素对卫星的作用力。第一节卫星的运动规律卫星的受力：万有引力定律，以地心为原点的地球对卫星的引力表示为：式中，F(r)表示吸引力，r是卫星的矢径，m是卫星质量，=GM=3.986032x1014m3/s2，开普勒常数G=6.67259x10-1

2、1N.m2/kg2为万有引力常数M=5.97370x10-24kg为地球质量。开普勒运动三定律开普勒定律是开普勒所发现、关于行星运动的定律。他于1609年在他出版的《新天文学》科学杂志上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。约翰内斯·开普勒JohannesKepler（1571-1630）德国物理学家开普勒第一定律，也称椭圆定律、轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。对卫星而言，其运动轨道是一圆锥曲线（圆或椭

3、圆），地球位于其中一个焦点上。椭圆轨道圆轨道双曲线轨道抛物线轨道式中r是卫星的矢径，θ为幅角。在轨道面上的运动方程为：rv轨道地心解方程组得A，为积分常数。令p=h2/µ，e=Ap（偏心率），得——圆锥曲线,力心位于焦点上。卫星轨道可以是圆锥曲线的一种当e=0，rp，轨道为圆。当e1,椭圆轨道，以地心为焦点,焦点与椭圆中心不重合。e=c/a偏心率，a半长轴，c是焦距。p=a(1-e2)近地点矢径rp=a（1-e）远地点矢径ra=a（1+e）当e=1,卫星脱离地球引力，抛物线轨道当e1,卫星脱离太阳系引力，双曲线轨道开普勒第二定律，也称等面积定律：在相等时间内，太阳和

4、运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示为：对卫星的运动，在相等的时间内卫星的矢径在地球上空扫过的面积相等。卫星的矢径在相等时间内扫过的面积相等（即面积速度为常数）。dA/dt=(r2d/dt)/2 =h/2=常数角速度：=d/dtrv轨道地心卫星在椭圆轨道上的总能量为：W（总能量）=（mv2）/2（动能）–m/r（势能）=–m/2aa-椭圆轨道半长轴因此，卫星在轨道上的运行速度为V2=（2/r–1/a）——卫星活力公式在椭圆轨道上在圆轨道上V近=[(2/r近–1/a)]1/2=[(/a)(1+e)

5、/(1–e)]½V远=[(2/r远–1/a)]1/2=[(/a)(1–e)/(1+e)]½V圆=[/r圆]1/2=[/（R+H）]1/2卫星飞行速度V2=(2/r–1/a)换言之，卫星在地心引力下作圆周运动：GMm/r2（向心力）=mv2/r（离心力）也有：v=（GM/r）1/2=[/（R+H）]1/2角速度：=d/dt由于面积速度为常数，所以：r小，大。在近地点p，r最小，最大；r大，小。在远地点a，r最大，最小。卫星在轨道上运行的角速度apV圆=[/r圆]1/2=[/（R+H）]1/2Practice:气象卫星飞行速度?在圆轨道上FY

6、-1:H=830kmV=？？？FY-2:H=35860kmV=？？？开普勒第三定律，也称周期定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。由这一定律可以导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。公式表示为：卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。T2=42a3/卫星轨道周期T2=42(R+H)3/eg.FY-1,H=830km,T=6080s=101.3minFY-2,H=35860km,T=24小时1.椭圆轨道2.圆轨道指卫星在轨道上运行一周的时间第

7、二节卫星的入轨速度和轨道形状卫星的轨道形状只取决于火箭把卫星送入轨道的瞬间速度——入轨速度。卫星在地心引力下作圆周运动：GMm/r2（向心力）=mv2/r（离心力）v=（GM/r）1/2=[/（R+H）]½——环绕速度环绕速度是指卫星在不同高度上做圆轨道运动所具有的速度。取r=R=6370km，有v=V1=7.912km/s——第一宇宙速度这是卫星在地面入轨时所需的最小速度。此时卫星可在贴地面附近绕地球作圆轨道运动。若v离心力而落向地面。若v>V1，则离心力>向心力而脱离半径为6370km的圆