卫星运动规律及GPS卫星ppt课件.ppt

《卫星运动规律及GPS卫星ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章卫星运动规律及GPS卫星在轨位置计算GPS用户为了确定自己的位置，需要GPS卫星的精确位置信息，因此如何描述卫星轨道十分重要。本章主要介绍卫星的无摄运动、受摄运动轨道以及卫星坐标的计算。GPS定位把卫星作为已知点，但由于卫星相对于地球不断运动，因此它是一个动态已知点，即卫星坐标是时间的函数。计算卫星的在轨位置，实际上就是跟踪GPS卫星的运动轨迹。作用在卫星上的力分为两种力的类型名称量级中心引力地球引力1摄动力非球形引力10-8~10-3日月引力10-7~10-5地球潮汐10-8太阳光压10-8~10-5大气阻力10-

2、8~10-53.2卫星的无摄运动只考虑地心引力的卫星运动叫无摄运动。根据牛顿的万有引力定律其中G为万有引力常数由于加速度是位置对时间的导数，上式可写为：为万有引力与地球质量的乘积。3.1.1开普勒定律1．第一定律——椭圆律每个行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。因此，行星在运行过程中，离太阳的距离是变化的，离太阳最近的一点为近日点，离太阳最远的一点为远日点，如图2．1所示。卫星绕地球的运行同样是椭圆轨道卫星绕地球运行轨迹满足如下方程：2．开普勒第二定律——面积律由太阳到行星的矢径在相等的时间间隔内扫过面积相

3、等。在图所示中，S1,S2,S3,S4,S5,S6,分别表示行星运行到t1,t2,t3,t4,t5,t6,时刻的位置。如果从S1到S2的时间间隔和S3到S4的时间间隔，S5到S6的时间间隔相等，则矢径扫过的面积S1OS2,S3OS4,S5OS6也都相等，可表示为dA/dt=常量开普勒第二定律式中，dA/dt表示单位时间内矢径扫过的面积，叫做面积速度。根据能量守恒原理：因此，行星在远日点附近运行时，行星势能达到最大，这时动能最小，速度也最小；在近日点附近运行时，行星的势能达到最小，动能达到最大,因而速度相应为最快。2．开普勒

4、第二定律——面积律2．开普勒第二定律——面积律为了保持面积速度相等，行星在近日点附近运行的角速度相应地要快一些；在远日点附近运行的角速度相应地要快些。这种变化规律，叫做面积速度守恒。以地球绕太阳公转为例，地球运行至近日点时（1月3日左右），速度最快达1°01′9.9″；在远日点时（7月4日左右），速度达到最慢，日速约0°57′11.5″行星绕太阳公转的周期T的平方与椭圆轨道的长半径a的立方成正比。即T2/a3=K它说明，行星椭圆轨道的长半径越大，周期就越长，而且周期仅取决于长半径。3．第三定律——周期律结论因此，当卫星轨道

5、的长半轴确定以后，卫星运行的平均角速度n也为常数，这对卫星位置的计算具有重要意义。图2．3开普勒第三定律图2．3表示3种不同椭圆度的轨道，它们的长半径都相等，周期也就相同。3.2.2无摄轨道的描述(1)椭圆轨道的长半轴。(2)椭圆偏心率e：，其中b是椭圆的短半轴。(3)轨道倾角i：卫星运行轨道所在的面叫轨道面，这个平面通过地心，它与地球赤道平面的夹角称为轨道倾角。(4)升交点赤径Ω：从春分点方向轴量起的升交点的经度，顺地球自转方向为正。0≤≤2π。(5)近地点角距ωs：投影在天球上的椭圆轨道近地点与升交点对地心所张的角度，

6、从升交点顺卫星运行方向量到近地点。(6)卫星过近地点的时刻t0。3.2.2无摄轨道的描述—开普勒轨道的根数升交点赤经Ω定义：升交点的赤经轨道倾角i定义：在升交点处轨道正方向（卫星运动方向）与赤道正方向（赤经增加方向）之间的夹角。轨道椭圆长半径as定义：轨道长轴的一半，也称作长半轴或半长轴轨道椭圆偏心率es定义：近地点角距ωs定义：轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角。卫星过近地点的时刻t0图示如下：轨道形状与大小：轨道长半径as；扁心率es；轨道椭圆在轨道平面上的定向：近地点角距ω；卫星在轨道平面上的位置：真近点角V

7、（变量）；轨道平面与地球体之间的相对定向：升交点赤经Ω；轨道面倾角i。辅助参数平近点角M和偏近点角E。M=n(t-t0)…………t0为卫星过近地点时刻。3.2.2无摄轨道的描述二、真近点角的计算1.M(t)---平近点角（MeanAnomaly）定义：M(t)=n×(t-t0)n表示卫星运动平均角速度，t表示任意观测历元2.E(t)---偏近点角（EccentricAnomaly）E(t)=M(t)+esin[E(t)]采用迭代方法计算出E（t）真近点角：卫星与近地点的地心夹角ν(t)万有引力定律：任何两个物体间均有一个相

8、互吸引的力，这个力与它们的质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。数学上可以用矢量形式把这一定律表示为式中，F为由于质量引起的作用在质量m上的力矢量；r为从地心到m的距离矢量。万有引力常数G的值为G=6．670×10-13N·cm2／g2。3.2.3卫星坐标的计算G为引力常数，M是地球的质量1.计算