幂的运算总复习.doc

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1、幂的运算第一部分知识梳理一、同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式表示为：2.同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即。注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.二、幂的乘方和积的乘方1.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.幂的乘方推广：2．积的乘方积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式表示为：积的乘方推广：注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而

2、不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.（3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果.（4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.三、同底数幂的除法1.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：同底数幂的除法推广：2．零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1：用公式表示为：3．负整数指数幂的意义:任何不等于0的数的次幂，等于这个数的次幂的倒数.(先进行幂的运算然后直接倒数)：用公式表示为：44．绝对值小于1的数的科学记数法对于绝对值大于0小

3、于1的数，可以用科学记数法表示的形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（含整数位上的零）所决定.注意点：（1）底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了.（2）是法则的一部分，不要漏掉.（3）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.第二部分例题精讲考点1．幂的运算法则例1．计算（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）变式计算（1）（2）；（3）；总结:考点2．幂的法则的逆运算例2．（1）已知，，求的值；（2）比较的大小（3）计算：（4）已知，求的值变式1．若为正整数，且，求的值；2．已知，求的值。4考点3．零指数幂与负整式指数幂例3．把下列各数化为分数或小数

4、的形式（1）；（2）；（3）；（4）变式1.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学记数法表示为。2.计算：3.已知无意义，且，求，的值考点4．幂的运算探究题例4．观察下列算式：，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字应是变式运用所学的“幂的运算性质”：，，，。（1）已知，比较，，的大小；（2）已知，，，找出，，之间的等量关系；（3）试比较与的大小。第三部分强化训练1.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2.下列运算正确的有（）4①；②；③；④；⑤A．5个B．4个C．2个D．0个3.下列计算中错误的有（），，，（4），，A.1个B.2个

5、C.3个D.4个4.若，则n的值为（）A．2B．3C．4D．55.若，则的值是6.计算=.7.计算的结果是。8．要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值范围应满足。9.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为m.10.计算题(1)(2)11.解答题（1），，求的值．4