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时间：2020-03-12
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1、§２复平面上的曲线和区域一 复平面上的曲线方程曲线和区域1、直角坐标形式曲线和区域2、参数方程形式曲线和区域例1：指出满足下列条件的点集（1）i与-1连线中垂线上的点，y=-x解曲线和区域曲线和区域例2：指出下列参数方程所表示的曲线曲线和区域曲线和区域二、简单曲线与光滑曲线以参数方程1、连续曲线：2、简单曲线：3、简单闭曲线：4、光滑曲线：5、逐段光滑：由有限条光滑曲线所连接成例如：圆，直线是光滑曲线多边形边界是逐段光滑曲线和区域课堂练习判断下列曲线是否为简单曲线?答案简单闭简单不闭不简单闭不简单不闭曲线和区域三、复平面上点集
2、和区域1、点集Ez0Ez0Ez0曲线和区域曲线和区域(3)点集性质①②曲线和区域2、区域（1）定义：连通的开集（2）闭域：区域D与其边界点集并构成闭区域注：闭区域不是区域，也未必有界曲线和区域(3)单连通域与多连通域的定义:复平面上的一个区域B,如果在其中任作一条简单闭曲线,而曲线的内部总属于B,就称为单连通域.一个区域如果不是单连通域,就称为多连通域.单连通域多连通域曲线和区域例1指明下列不等式所确定的区域,是有界的还是无界的,单连通的还是多连通的.解无界的单连通域(如图).曲线和区域是角形域,无界的单连通域(如图).无界的
3、多连通域.曲线和区域表示到1,–1的距离之和为定值4的点的轨迹,是椭圆,有界的单连通域.曲线和区域有界的单连通域.曲线和区域
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