混凝土非线性有限元分析-毛小勇-第四讲.ppt

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1、钢筋混凝土非线性有限元分析分离式模型组合式模型整体式模型概述有限元模型概述-分析步骤预备分析分析方案选择。直接影响着建模的合理性、迭代的否收敛性、计算效率。注意：并非面面俱到就精确；抓住要点、适当简化。比如：构件分析和结构分析的单元选择不同。确定结构分析模型和单元类型选定材料的本构模型及其表达形式确定迭代求解方式、收敛准则及收敛容差概述-分析步骤2.结构离散网格的划分、节点编号确定支座形式和位置?施加相应的约束条件荷载的移置：将实际的荷载按静力等效的原则移置到单元节点上，成为等效节点荷载。3.单元分析目的是建立单元节点力与单元节点位移

2、之间的关系,即建立局部坐标系下的单元刚度矩阵[K]e。一般情况下是以节点位移作为基本未知量，结合位移形函数（为假定单元节点变形和单元内部任一点变形之间的关系）来推导单元刚度矩阵。概述-分析步骤单元内任意一点的位移{f}和单元节点位移{δ}e之间的关系{f}=[N]{δ}e单元内任意一点的应变{ε}和单元节点位移{δ}e之间的关系{ε}=[B]{δ}e单元内任意一点的应力{σ}和单元节点位移{δ}e之间的关系{σ}=[S]{δ}e单元内任意一点的应力{σ}和单元节点位移{δ}e之间的关系[F]e=[K]e{δ}e依次确定下列四个关系：概

3、述-分析步骤4.总体分析由即时修正的各单元刚度矩阵[K]e进行整体坐标转换，并组装成即时的总体刚度矩阵[K]。引入支承约束条件、边界条件。??建立平衡方程，按照所选择的迭代求解方式来求解总体平衡方程。求解方式可以是增量法、迭代法或其它方法。在求得基本未知量节点位移后，可求得各个单元中任意一点的位移、应变和应力。注意：如果发生单元的开裂、钢筋的屈服和联系单元的失效，在引起单元刚度矩阵变化的同时，也产生了释放应力。以增量法求解策略为例在进行这种内力重分布分析时，结构总体平衡方程变为：[K]{Δδ}={ΔR}+{ΔF0}右侧为实际外部荷载增

4、量{ΔR}与释放应力转化的节点荷载{F0}之和。概述-分析步骤5.收敛性判定根据在第一步中确定的收敛准则及收敛容差，对上一步的求解结果收敛性进行判别。如果满足收敛容差的要求，进行下一步的计算，否则根据迭代结束后的数据修正单元刚度矩阵，进行3~4步。如果多次迭代仍不收敛，可考虑重新划分网格或规定新的收敛容差。6.荷载水平判别如果采用增量法、增量迭代法或弧长法求解结构响应，要对当前的荷载水平进行判别。如果达到了预期的荷载水平，则分析中止；否则施加下一级荷载增量。如果采用迭代方法，由于施加的是全量荷载，通常不需要进行荷载水平判别。概述-钢筋

5、混凝土有限元分析特性?1?混凝土本构关系的特殊性和复杂性：静载、循环加载、时间相关效应（如混凝土的收缩和徐变）。??2?在分析过程中单元刚度矩阵和结构整体刚度矩阵不断发生变化。??3?单元模型的多样化：精细单元和宏单元两大类，各有适用的范围。??4?释放应力的计算：内力重分布过程。释放应力的计算来源于混凝土的开裂或压碎、钢筋刚度的突变（如屈服），以及钢筋与混凝土之间粘结作用单元的失效和刚度突变。??5?钢筋与混凝土之间粘结作用的考虑。??6?动荷载下构件强度和刚度将出现不同的衰减，且不同构件的衰减特性存在较大的差异。??7?不同的结构

6、分析模型需采用不同的有限单元离散方式。8?钢筋混凝土有限元分析应根据求解问题的具体要求、计算精度和硬件的具体情况来选择相应的有限元计算模型（分离式、组合式和整体式）分离式模型-模型及特点混凝土和钢筋视为不同的单元来处理（即把混凝土和钢筋各自划分为足够小的单元），在混凝土单元和钢筋单元的界面上设置联系单元来模拟钢筋和混凝土之间的相互作用。如果钢筋和混凝土之间充分粘结，忽略其相对滑移，则两者之间的联系可视为刚性联结。分离式单元的刚度矩阵，除了联系单元之外，与一般的线形单元、平面单元或立体单元并无区别、这些单元刚度矩阵的推导类似于一般的有限

7、元方法。分离式模型中的联系单元可模拟钢筋与混凝土之间的相互作用机理，如粘结滑移和销栓作用。但大大增加了整体刚度矩阵的维数计算效率低，对计算机硬件要求较高。此外，多种单元的并入也必然对迭代收敛控制要求更高。分离式模型适于对结构构件内微观受力机理进行分析研究的情况。分离式模型-混凝土单元三角形单元、四边形单元、四面体单元、六面体单元、等参单元分离式模型-钢筋单元1.单元划分线单元、平面单元（三角形）2.钢筋塑性性能考虑分离式模型-联系单元双弹簧模型、界面节理单元、斜压杆单元、粘结区单元1.双弹簧模型平行于钢筋纵向的弹簧是用来模拟钢筋与混凝

8、土之间的粘结-滑移现象，弹簧系数设为kh。?垂直于钢筋纵向的弹簧是用来模拟钢筋与混凝土之间的销栓作用，弹簧系数设为kv。分离式模型-联系单元c=cosθs=sinθ{F}e=[B]T[D][B]{δ}e=[K]e{δ}e