优质课《长方体和正方体体积公式推导》.ppt

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1、复习：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。长高宽555483624555834426图1图2图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？哪一个所占的空间大？火柴盒卫生箱衣柜火柴盒衣柜1.物体所占空间的（）叫做物体的体积。2.常用的体积单位有（）、（）和（）。用字母可以写成（）、（）、（）。课前检测A.计量长度要用长度单位，B.计量面积要用面积单位，C.计量体积要用体积单位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、　平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…小结长方体的体积与长、宽、高都有关系长方体的体积可能与什么有

2、关?长宽高长宽高长高宽观察操作用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体并完成下表小正方体的个数长方体体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）观察下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少？宽1cm高1cm长12cm宽2cm高1cm长6cm高1cm宽3cm长4cm长宽高1、这些长方体有什么共同点?不同点?2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位------

3、12个1厘米3小正方体的个数长方体体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）12124311212322121212111212621abh长宽高长方体的体积=长×宽×高V=abh你能总结出长方体的体积计算公式吗长方体和正方体的体积一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。它的体积是多少？8×6×4=192(立方厘米)答:它的体积是192立方厘米。自学检测二摆一摆，用几个小正方体摆成大正方体?正方体的体积＝棱长×棱长×棱长VaaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。1、一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的

4、体积是多少立方分米？5×5×5=125（立方分米）答：它的体积是125立方分米。自学检测三2、口答：练一练长/分米宽/分米高/分米体积/分米5124351024棱长/米体积/米6300.4长方体正方体33106080216270000.064这节课你有什么收获？2、长方体的体积=（）用字母表示V=（）长×宽×高abh3、正方体的体积=（）用字母表示V=（）棱长×棱长×棱长a×a×a1、物体（）叫做物体的体积。所占空间的大小1、计算下面图形的体积。466664（1）（2）当堂作业2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有

5、砖的体积是多少立方厘米？希望小学建一个长方体游泳池，长50m,宽5m，深2m。（1）游泳池占地面积是多少平方米？（2）游泳池共存水多少立方米？思考题思考题有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）3262底面高厘米挑战自我底面的面积是54平方厘米求长方体的体积是多少立方厘米？3长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝sh长方体的体积=长×宽×高V

6、=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a3＝a长方体和正方体的体积还可以共用一个公式！一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2判断正误并说明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=15X；（）(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()333√×××本课小结同学们，说说你们这节课的收获和体会。